扩口式管接头作为液体和气体管道系统的重要连接部件^{[ [1] 刘勇, 任新江, 闫方超. 梁式管接头结构的稳健性优化设计[J]. 航空动力学报, 2024, 39(10): 20220868.LIU Yong, REN Xinjiang, YAN Fangchao. Structural robust optimization design of beam seal[J]. Journal of Aerospace Power, 2024, 39(10): 20220868.
1 ]}，具有结构简单、安装方便、密封性好等优点^{[ [2] 赵兴平, 郭娟, 李振水, 等. 飞机液压管路连接工艺技术[J]. 航空精密制造技术, 2020, 56(5): 44–47, 52.ZHAO Xingping, GUO Juan, LI Zhenshui, et al. Aircraft hydraulic pipeline connection technology research[J]. Aviation Precision Manufacturing Technology, 2020, 56(5): 44–47, 52.
2 ]}，在航空、航天、船舶、兵器等机械工业中得到了广泛应用^{[ [3] YAN Y Y, CHAI M J. Sealing failure and fretting fatigue behavior of fittings induced by pipeline vibration[J]. International Journal of Fatigue, 2020, 136: 105602.
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3-4 ]}。扩口式管接头的密封性能依赖于预紧力作用下扩口导管与管接头锥面的紧密接触，其密封可靠性直接影响整个系统的安全性和服役寿命^{[ [5] 熊影辉, 丁晓宇, 刘检华, 等. 扩口式管接头拧紧过程扭拉关系研究[J]. 润滑与密封, 2017, 42(5): 46–52.XIONG Yinghui, DING Xiaoyu, LIU Jianhua, et al. Study on relationship between preload and tightening torque of flared coupling in tightening process[J]. Lubrication Engineering, 2017, 42(5): 46–52.
5 ]}。在实际工程中，由于外部振动、交变温度载荷与结构动态响应的复合作用，扩口式管接头可能面临泄漏的风险，严重时甚至会引发安全事故^{[ [6] 陈果, 罗云, 郑其辉, 等. 复杂空间载流管道系统流固耦合动力学模型及其验证[J]. 航空学报, 2013, 34(3): 597–609.CHEN Guo, LUO Yun, ZHENG Qihui, et al. Fluid-structure coupling dynamic model of complex spatial fluid-conveying pipe system and its verification[J]. Acta Aeronautica et Astronautica Sinica, 2013, 34(3): 597–609.
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6-7 ]}。相关研究表明，横向振动是导致管接头松动和泄漏的主要载荷形式之一^{[ [8] 郭雪杰. 扩口式管路接头密封性能研究[D]. 大连: 大连理工大学, 2020.GUO Xuejie. Research on sealing performance of flared pipe joint[D]. Dalian: Dalian University of Technology, 2020.
8 ]}，因此，揭示了横向振动载荷下扩口式管接头密封界面的动态接触行为与泄漏率演化规律，对提升管路系统密封可靠性具有重要的工程应用价值。

为了提高管接头结构的密封性能，相关学者围绕宏微观尺度下管接头的密封性能展开了系统研究。在宏观尺度上，田笑添^{[ [9] 田笑添. 安装拧紧力矩对航空导管接头密封性能影响规律研究[D]. 沈阳: 沈阳航空航天大学, 2023.TIAN Xiaotian. Research on the influence of installation tightening torque on the sealing performance of aviation conduit joints[D]. Shenyang: Shenyang Aerospace University, 2023.
9 ]}通过有限元仿真揭示了安装拧紧力矩对扩口式管接头密封锥面接触特性的非线性影响规律，指出过度预紧会引发结构弹塑性变形，并导致密封失效，为预紧力优化提供了理论依据。刘静等^{[ [10] 刘静, 张岭, 庞凯月, 等. 环形凹槽对振动工况下管接头密封性能稳定性的影响研究[J]. 地震工程与工程振动, 2025, 45(1): 229–235.LIU Jing, ZHANG Ling, PANG Kaiyue, et al. Research on the influence of circular grooves on the sealing performance stability of pipe joints under vibration condition[J]. Earthquake Engineering and Engineering Dynamics, 2025, 45(1): 229–235.
10 ]}通过旋转弯曲疲劳试验，证明了环形凹槽可以显著提升振动工况下锥面管接头密封性能稳定性，并基于有限元仿真证明了环形凹槽的边缘可以产生接触压强集中带，起到线密封的作用，解释了环形凹槽密封性能稳定性提升的原因。在微观尺度上，杨铮鑫等^{[ [11] 杨铮鑫, 时圣状, 闫洋洋. 基于多尺度模型的航空管接头密封状态影响分析[J]. 润滑与密封, 2024, 49(1): 46–51.YANG Zhengxin, SHI Shengzhuang, YAN Yangyang. Influence analysis of aviation pipeline fittings on sealing states based on multi-scale model[J]. Lubrication Engineering, 2024, 49(1): 46–51.
11 ]}针对双卡套式管接头的实际粗糙密封面，建立有限元接触模型，通过仿真分析发现当卡套材料的屈服强度接近管路材料的屈服强度时，管接头密封效果最好。Tang等^{[ [12] TANG J, LIAO Z H, LU X, et al. Influence of high pressure pulsating excitation on pipe joint sealing based on multiscale contact analyses[J]. AIP Advances, 2022, 12(10): 105022.
12 ]}建立了无扩口管接头的多尺度有限元模型，发现在流体压力和流体脉动的影响下，管接头密封面的接触应力随工作时间的增加而逐渐减小，从而影响密封特性。

上述研究主要通过接触应力、有效密封区域等参数进行密封性能评价，属于一种间接评价，泄漏率是直接表征密封性能的直接量化指标。Etsion等^{[ [13] ETSION I, FRONT I. A model for static sealing performance of end face seals[J]. Tribology Transactions, 1994, 37(1): 111–119.
13 ]}开创性地采用G–W弹性接触理论对静密封的泄漏通道进行了建模，建立了微观形貌参数与泄漏率的定量关系，为静密封泄漏率预测奠定了理论基础。许多学者基于G–W弹性接触理论，提出了大量的修正模型，这些模型考虑了微凸体的弹性及塑性变形，具有更好的普适性^{[ [14] CHANG W R, ETSION I, BOGY D B. An elastic-plastic model for the contact of rough surfaces[J]. Journal of Tribology, 1987, 109(2): 257–263.
[15] ZHAO Y W, CHANG L. A model of asperity interactions in elastic-plastic contact of rough surfaces[J]. Journal of Tribology, 2001, 123(4): 857–864.
14-15 ]}。在此基础上，嵇正波等^{[ [16] 嵇正波, 孙见君, 陆建花, 等. 基于逾渗理论的机械密封界面静态泄漏预测方法[J]. 摩擦学学报, 2017, 37(6): 734–742.JI Zhengbo, SUN Jianjun, LU Jianhua, et al. Predicting method for static leakage of contacting mechanical seals interface based on percolation theory[J]. Tribology, 2017, 37(6): 734–742.
16 ]}系统揭示了泄漏通道在弹性、弹塑性、塑性等多种状态下的孔隙特征及泄漏率变化，其模型预测精度较传统方法有了显著提升。Sun等^{[ [17] SUN J J, MA C B, LU J H, et al. A leakage channel model for sealing interface of mechanical face seals based on percolation theory[J]. Tribology International, 2018, 118: 108–119.
17 ]}利用分形函数对密封面微观形貌进行表征，基于逾渗理论，建立了密封面泄漏通道模型，以及泄漏率与端面形貌参数的关系。针对复杂的接触界面特性，Ni等^{[ [18] NI X Y, MA C B, SUN J J, et al. A leakage model of contact mechanical seals based on the fractal theory of porous medium[J]. Coatings, 2021, 11(1): 20.
18 ]}引入多孔介质分形理论，建立了考虑真实接触界面微观形貌的泄漏率计算模型，并从微观角度客观反映界面流体的流动。

尽管泄漏率理论模型广泛应用于法兰、垫片等平面密封结构的泄漏率计算与预测，但是目前针对具有锥面接触特征的扩口式管接头研究较少，且少有研究考虑振动工况下接触压力与泄漏率的变化过程。相对于平面密封面，锥面密封面存在弧度，微观接触计算更加困难，在振动工况下，锥面密封面接触压力可能从周向均匀分布转变为周向非均匀分布，密封面接触压力和泄漏率计算过程更加复杂。基于此，本文以某航空用扩口式管接头为研究对象，提出一种管接头振动、密封面微观接触和泄漏率计算耦合分析方法。通过构建考虑螺纹真实啮合状态的扩口式管接头有限元模型，揭示横向振动载荷下密封界面接触压力衰减规律，结合共轭梯度法重构微观形貌，并进行微观接触有限元仿真，阐明振动载荷对静摩擦接触区域与泄漏通道扩展的作用规律，最后系统探究预紧力、振幅、粗糙度及介质压力等关键参数对泄漏率演化的影响规律，为扩口式管接头的密封结构优化设计提供支撑。

本研究以某航空用扩口式管接头为研究对象，如图1所示，扩口式管接头组件主要由管接头、外套螺母、平管嘴和扩口导管组成。通过拧紧外套螺母产生预紧力，使扩口导管与管接头锥面紧密接触，从而实现密封效果。扩口导管直径为6 mm，螺纹规格为M14×1 mm，螺纹牙型为MJ螺纹。

扩口式管接头有限元建模的关键在于构建精确的MJ螺纹牙网格模型。传统的建模方法忽略螺纹升角，无法准确模拟扩口式管接头的装配过程，四面体网格模型易导致计算不收敛且精度较低。近年来，日本学者Fukuoka等^{[ [19] FUKUOKA T, NOMURA M. Proposition of helical thread modeling with accurate geometry and finite element analysis[J]. Journal of Pressure Vessel Technology, 2008, 130: 011204.
19 ]}提出的内外螺纹网格划分方法被广泛采用，该方法能够生成高质量的内外螺纹牙六面体网格，螺纹牙与螺杆部分自然过渡连接。本文采用该方法对扩口式管接头进行有限元建模，图2展示了所建立的扩口式管接头有限元模型，模型中所有结构均采用六面体网格，网格稀疏过渡合理。

在扩口式管接头有限元模型中，所有六面体网格均采用SOLID 185单元。管接头和外套螺母材料为2A12铝合金，扩口导管材料为5A02铝合金，平管嘴材料为1Cr17Ni2不锈钢，材料均设置为双线性弹塑性模型，具体材料属性如表1所示。图2所示的有限元模型包含4对接触界面：管接头与外套螺母之间的螺纹接触面、管接头与扩口导管之间的接触面、扩口导管与平管嘴之间的接触面，以及平管嘴与外套螺母之间的接触面。在仿真中，接触界面分为接触面和目标面，分别采用CONTA173单元和TARGE170单元进行网格划分，所有接触界面的摩擦系数均设置为0.15。边界条件定义如下：管接头底部端面施加固定约束，装配过程中对外套螺母外圆柱面施加绕z轴的旋转角度，装配完成后在扩口导管顶部端面施加横向振动，以模拟扩口式管接头的振动工况，振动周期为10次。边界条件及振动载荷形式如图3所示。

对扩口式管接头施加振幅为0.25 mm的横向振动，分别提取振动前和振动10个周期后的密封面接触压力云图，如图4所示。结果表明，振动前密封面接触压力呈均匀周向分布，而振动后接触压力呈现非均匀减小趋势，其中–x方向的压力减小幅度尤为显著。此外，密封面内径附近的部分区域由接触状态转变为非接触状态，表明振动对密封性能产生了显著影响。

如图5所示，通过提取振动前密封面接触压力随环宽的变化曲线，发现接触压力主要集中在密封环中部和外半径区域，表明密封面中部和外半径区域是形成有效密封的关键区域。为进一步分析振动对密封性能的影响，如图6所示，在密封环+x轴一侧选取第1块采样区域（1×2.46 mm），并依次逆时针旋转90°、180°、270°选取其余3块采样区域。通过提取各采样区域的接触压力和滑移量，得到如图7所示的结果。其中，前4 s为装配阶段；4 s后为振动阶段，结果显示振动阶段接触压力和滑移量均发生显著变化，进一步证实了横向振动对密封性能的影响。

为了准确表征管接头密封锥面的接触行为，本节采用共轭梯度法^{[ [20] MANESH K K, RAMAMOORTHY B, SINGAPERUMAL M. Numerical generation of anisotropic 3D non-Gaussian engineering surfaces with specified 3D surface roughness parameters[J]. Wear, 2010, 268(11–12): 1371–1379.
20 ]}建立密封面微观形貌。共轭梯度法是一种高效的迭代算法，适用于求解大规模线性方程组或优化问题，在粗糙表面生成中能够有效模拟表面高度值的统计学分布。

粗糙表面通常具有自仿射性，即表面在不同尺度上表现出相似的统计特性。这种特性可以通过表面高度函数z（x，y）和自相关函数R（τ_x，τ_y）描述。自相关函数用于表征表面高度值在空间上的相关性，其表达式为

式中，E{·}为数学期望运算符；τ_x和τ_y为某点到点（x，y）处的相对距离；z（x，y）为表面在点（x，y）处的高度值。当τ_x=0，τ_y=0时，自相关函数的值为表面粗糙度的平方，即

粗糙表面的高度值通常服从高斯分布，且其自相关函数可以用指数函数近似表示，本文采用王凯等^{[ [21] 王凯, 郑孟伟, 巩浩, 等. 金属圈弹塑性接触计算与密封性能分析[J]. 兵工学报, 2025, 46(6): 139–150.WANG Kai, ZHENG Mengwei, GONG Hao, et al. Elastic-plastic contact calculation and sealing performance analysis of metal sealing ring[J]. Acta Armamentarii, 2025, 46(6): 139–150.
21 ]}使用的自相关函数。

式中，β_x和β_y分别为x和y方向上的自相关长度。在数值计算中，粗糙表面被离散为一个二维矩阵[z_i，j]，为了生成满足特定统计学特性的粗糙表面，需要求解以下关系。

式中，n和m分别为x和y方向上自相关长度的最大值；[h_k，l]为自相关系数矩阵，可通过自相关函数求解；[η_i+k，j+l]为具有标准正态分布的独立随机序列。自相关系数矩阵[h_k，l]需要通过自相关函数R（τ_x，τ_y）求解。根据式（4），自相关函数矩阵可表示为

式中，[R_p，q]为自相关函数矩阵，p和q满足0≤p≤n–1，0≤q≤m–1。得到式（5）后，通过共轭梯度法设定初始自相关系数矩阵和初始残差，对自相关系数矩阵[h_k，l]进行迭代求解，再将求解得到的自相关系数矩阵[h_k，l]和随机序列[η_i+k，j+l]，根据式（4）生成表面高度矩阵[z_i，j]。通过以上方法，共轭梯度法能够高效地生成具有指定表面粗糙度和自相关长度的表面微观形貌。当β_x=β_y=20，σ=1.6 μm时，生成的表面微观形貌如图8所示。

基于共轭梯度法生成密封面微观形貌（R_a=1.6 μm），通过几何重构与网格离散化处理，建立了扩口式管接头密封面采样区域的微观有限元模型，如图9所示。模型中所有单元采用SOLID 185六面体网格，单元尺寸为20 μm，材料本构关系设置为双线性弹塑性模型，接触界面摩擦系数为0.15。边界条件定义为：扩口导管模型上表面施加法向载荷和横向滑移载荷，两个相邻侧面施加无摩擦支撑约束，管接头模型底面施加固定约束。

为了探究振动对密封界面接触行为的影响，对+x方向采样区域的密封面微观形貌进行接触过程仿真，提取开始振动前、振动5周期及10周期后的粗糙表面等效应力分布云图，如图10所示。可以看出，初始接触阶段呈现显著的应力集中现象，随着振动周期增加，应力集中呈下降趋势。计算得到开始振动前的平均接触压力为105.5 MPa，5周期和10周期后的平均接触压力分别降至92.7 MPa和72.3 MPa，降幅达12.1%和31.5%，这表明前5周期接触压力衰减速率较缓，后5周期衰减速率加快。进一步提取不同振动阶段的粗糙表面接触状态，从图11中可以看出，静摩擦区域与应力集中区域高度吻合，振动后静摩擦区域面积缩减，接触面临近区域扩展，导致有效密封面积减少，预示潜在的泄漏风险提高。

本研究的泄漏通道建模方法是基于密封面微观接触的数值仿真结果，通过以下系统化流程实现泄漏通道的三维重构。首先，基于ANSYS后处理模块提取粗糙表面变形节点的空间坐标数据集和各节点法向间隙量（即泄漏通道高度参数）。其次，将包含x–y二维坐标及对应间隙值的离散化数据集导入ANSYS APDL软件，通过空间插值算法建立x–y平面相邻节点的拓扑关联，构建四边形曲面单元。将生成的四边形曲面网络导入HYPERMESH软件，采用节点映射技术生成与曲面网格几何共形的平面网格，再通过扫掠算法生成三维分层网格，沿法向设置5层网格。最后，基于接触力学判定准则，自动滤除接触区域的无效网格单元。经上述处理，+x采样区域振动10周期后的泄漏通道三维有限元模型如图12所示。

在静密封界面μm尺度间隙的（通常高度<10 μm）约束下，固液界面吸附势能主导的黏性耗散显著增强，而惯性力项量级较黏性力项低2~3个数量级，可忽略不计，由此使得流线呈平行层状分布特征。此时，流体动力学行为表现出典型的低雷诺数流动特性，流动状态遵循层流规律。

采用Fluent流体仿真软件对密封面泄漏通道进行三维稳态流场分析及泄漏率计算。首先，建立不可压缩单相流数值模型，选用三维双精度求解器进行运算，采用层流模型进行模拟。导入泄漏通道的三维有限元模型，边界条件设置如图13所示，蓝色区域为流体流动的泄漏通道区域；白色区域为实际接触区域，流体无法从中流动，入口与出口边界均采用压力边界条件，入口表压设定为12 MPa；出口表压设为0，其余所有外表面均定义为无滑移壁面。流体材料选用液压油，其密度和动力黏度分别设置为860 kg/m³和0.0946 Pa·s；固体材料选用5A02铝合金，密度参数取2770 kg/m³。

针对+x方向采样区域在10周期振动激励作用下形成的泄漏通道，采用三维稳态流场模型进行数值模拟分析。图14所示的压力分布云图表明，泄漏通道内部流场呈现显著的非对称特征：通道右侧形成高压区，左侧则为低压区，两侧区域压力梯度变化相对平缓；通道中部因接触界面几何约束形成典型节流结构，其有效过流截面积显著缩小，在此狭窄区域观测到剧烈的压力梯度变化。通过积分流场参数计算得到通道的质量泄漏率为2.81×10^–11 kg/s。数值模拟进一步揭示，接触界面形貌对泄漏行为具有显著调控作用，节流区域在流场中产生的集中压降效应是限制泄漏率的关键因素。

基于上述仿真流程，对选取的4块采样区域在不同振动周期下形成的泄漏通道，采用三维稳态流场模型进行系统性仿真分析。图15展示了泄漏率随振动进程的演变规律：初始状态下各采样区域呈现一致的泄漏特性；首次周期振动后，+x与180°方向的泄漏率出现显著下降，而90°与270°方向下降幅度相对较小；随着振动周期增加（2~10周期），泄漏率呈现上升趋势，其中180°方向增幅最为明显，该现象与前文提到的管接头振动仿真中密封面接触压力的分布特征相吻合。通过建立面积加权将局部泄漏率扩展至全密封面，密封面的泄漏率结果如图16所示，发现整体泄漏率规律与采样区域泄漏率规律一致，振动10周期后泄漏率是振动前2.68倍，其中密封锥面在180°方向产生的动态分离行为是泄漏发展的主导因素。

基于转角法加载预紧力的原理，对扩口式管接头分别施加10°、15°、20°、25°和30°的装配转角，对应获得2220 N、3200 N、4180 N、5170 N和6080 N的预紧力。针对不同预紧力的管接头模型，系统地开展了振动仿真、微观粗糙表面接触仿真及泄漏通道三维流场分析。通过提取采样区域的泄漏参数，计算得到1次振动和10次振动后密封锥面的泄漏率变化规律，如图17所示。研究结果表明，当预紧力低于临界值4180 N时，管接头出现较大的泄漏率，泄漏率随预紧力增大呈显著的非线性衰减趋势，10次振动后泄漏率较单次振动增幅控制在22%以内，表明此时密封性能主要受预紧力主导；当预紧力超过4180 N后，泄漏率的衰减幅度趋于平缓，体现出明显的密封性能拐点特征，但振动次数的负面影响显著增强；当预紧力为5170 N时，10次振动后泄漏率较单次振动提升11.6倍，揭示出该阶段密封失效模式已转变为振动累积损伤主导。

对扩口式管接头外套螺母施加25°的旋转角度，完成装配仿真后施加周期性横向振动，分别将振幅设置为0.05 mm、0.1 mm、0.15 mm、0.2 mm和0.25 mm，基于上述仿真流程，开展振动仿真、微观粗糙表面接触仿真及泄漏通道三维流场分析，通过提取采样区域的泄漏参数，计算得到10次振动后密封锥面泄漏率变化规律，如图18所示，可以看出，当振幅由0.05 mm增大到0.1 mm时，泄漏率比较稳定（忽略小幅度下降），主要因为低振幅振动对密封面接触压力分布的影响较小。但是当振幅超过0.1 mm后，泄漏率加速上升，主要因为振动导致螺纹预紧力下降，密封面接触压力分布发生显著变化，如图19所示，计算得到平均接触压力分别为99.99 MPa、95.23 MPa、83.36 MPa和65.74 MPa，表明大振幅振动会显著加速密封界面失效进程，建议在扩口导管与管接头连接区域附近布置卡箍以降低振动对扩口导管的影响。

建立5组密封锥面微观形貌模型，表面粗糙度分别设置为0.8 μm、1.2 μm、1.6 μm、2.0 μm和2.4 μm，基于上述仿真流程，系统开展了装配（预紧力设置为5170 N）与振动仿真（振幅设置为0.25 mm）、密封界面微观形貌接触仿真及泄漏通道三维流场分析。提取采样区域的泄漏参数，计算得到1次振动和10次振动后密封锥面的泄漏率变化规律，如图20所示。研究结果表明，当表面粗糙度低于1.6 μm时，首个振动周期后，接触界面形成完整密封带，不发生泄漏；10个振动周期后，密封面发生小幅泄漏，表明此时密封失效由振动因素主导。但当表面粗糙度超过2.0 μm后，泄漏率呈现指数级增加，特别是1次振动后，粗糙度为2.4 μm的密封面泄漏率相比粗糙度为1.6 μm提高了2个数量级，表明了微观形貌对密封性能的强关联性。

在进行泄漏通道三维流场分析时，分别设置入口压力为3 MPa、6 MPa、9 MPa、12 MPa和15 MPa，系统研究介质压力对密封性能的影响规律，提取采样区域泄漏参数，计算得到10次振动后密封锥面泄漏率的变化规律，如图21所示，可以看出，1次振动后和10次振动后泄漏率与介质压力呈现明显的线性正相关。

（1）通过建立精确的扩口式管接头有限元模型，采用节点法模拟扩口式管接头的装配与振动过程，基于共轭梯度法重构密封锥面微观形貌并进行微观接触有限元仿真和三维流场仿真，建立了管接头宏观振动、密封面微观接触和泄漏率计算的耦合分析框架，可为管理密封性能分析提供一种研究方法。

（2）泄漏通道的三维流场分析表明，振动10个周期后的泄漏率为振动前的2.68倍，验证了振动载荷对密封性能的破坏效应，主要因为横向振动导致接触压力由均匀周向分布转变为非均匀分布模式，振动方向一侧形成主泄漏通道，密封锥面内径区域出现局部界面分离现象，微观接触分析表明，随振动周期累积，有效密封面积减少，应力集中系数下降。

（3）探究了预紧力、振幅、表面粗糙度及介质压力对1次振动和10次振动后泄漏率变化的影响规律，研究发现泄漏率与介质压力呈现显著正相关，当预紧力低于4180 N、表面粗糙度大于1.6 μm或振幅大于0.15 mm时，泄漏率呈非线性指数增长，因此，建议设计扩口式管接头拧紧预紧力大于4180 N，密封面表面粗糙度小于1.6 μm，并在扩口导管与管接头连接区域附近布置卡箍以降低振动对扩口导管的影响。