转子发动机组成系统包括进气系统、润滑系统、冷却系统、燃油供给系统、点火系统等^{[ [1]  辛动. 三角转子发动机[M]. 北京: 科学出版社, 1981.XIN Dong. Delta rotor engine[M]. Beijing: Science Press, 1981.
1 ]}，而其工作循环包括进气、压缩、做功、排气。与往复活塞式发动机相比，转子发动机内部三角转子的旋转运动取代了活塞的往复直线运动^{[ [2]  FAN B W, WANG J X, PAN J F, et al. Computational study of hydrogen injection strategy on the combustion performance of a direct injection rotary engine fueled with natural gas/hydrogen blends[J]. Fuel, 2022, 328: 125190.
2 ]}，具有功率高、结构紧凑、传动平稳、体积小、质量轻等特点，在无人机领域具有广阔的应用前景^{[ [3]  李辉, 孙非. 转子发动机应用发展与关键技术[J]. 小型内燃机与车辆技术, 2023, 52(3): 68–74.LI Hui, SUN Fei. The application development and key technologies of rotary engine[J]. Small Internal Combustion Engine and Vehicle Technique, 2023, 52(3): 68–74.
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然而，转子发动机存在油耗高、冷却性差的缺点^{[ [5]  潘剑锋, 陈瑞, 范宝伟, 等. LPG转子发动机缸内燃烧影响因素研究[J]. 农业机械学报, 2015, 46(1): 329–337.PAN Jianfeng, CHEN Rui, FAN Baowei, et al. Affecting factors on combustion progress in LPG rotary engine[J]. Transactions of the Chinese Society for Agricultural Machinery, 2015, 46(1): 329–337.
5 ]}，在转子发动机的缸体上，存在热弧区和冷弧区，因此各个部位的受热和热载荷情况不均匀，会出现局部温度较高的情况，特别是在缸体火花塞附近。高温会导致缸体发生热蠕变或高温腐蚀，对结构安全性产生隐患。因此，排出发动机内部热量以降低发动机整体温度，对发动机的使用安全性极为重要^{[ [6]  张志清, 姜年朝, 李湘萍, 等. 基于ANSYS的转子发动机缸体传热过程有限元分析[J]. 农业装备与车辆工程, 2011, 49(3): 25–28.ZHANG Zhiqing, JIANG Nianzhao, LI Xiangping, et al. The finite element analysis for heat transfer of rotary engine chamber based on ansys[J]. Agricultural Equipment & Vehicle Engineering, 2011, 49(3): 25–28.
6 ]}。

目前，针对转子发动机的散热已有广泛报道。Wu等^{[ [7]  WU W, LIN Y R, CHOW L. A heat pipe assisted air-cooled rotary wankel engine for improved durability, power and efficiency[C]//SAE Technical Paper Series. Cincinnati: SAE International, 2014.
7 ]}通过在转子发动机中添加热管，在热管中通入冷却水来降低高温区的温度，进而降低发动机外壳和侧板的温度梯度，有限元仿真验证了该方法可以有效降低热应力与热变形。何光宇等^{[ [8]  何光宇, 杨正浩, 耿琪. 小型航空Wankel发动机转子结构优化仿真[J]. 空军工程大学学报, 2022, 23(5): 1–8.HE Guangyu, YANG Zhenghao, GENG Qi. Research on simulation and optimization of triangle rotor of small aviation wankel engine[J]. Journal of Air Force Engineering University, 2022, 23(5): 1–8.
8 ]}针对多重载荷耦合工况，提出了在转子腰部圆孔边缘处加工圆角及在冷却孔处布置散热片的优化方法，并使用有限元仿真对小型航空Wankel发动机转子进行温度场、应力场与变形量的仿真分析，从而降低了转子的温度、热应力和热变形；Durgam等^{[ [9]  DURGAM S, KALE A, KENE N, et al. Thermal analysis of fin materials for engine cylinder heat transfer enhancement[J]. IOP Conference Series: Materials Science and Engineering, 2021, 1126(1): 012071.
9 ]}研究了发动机上不同材料换热翅片对发动机的换热影响，使用有限元仿真分析了不同材料翅片对气缸内部壁面温度和热通量的影响；罗宝洋等^{[ [10]  罗保洋, 刘金祥. 翅片参数对小型转子发动机端盖传热特性影响[J]. 机械设计与制造, 2024(5): 214–218.LUO Baoyang, LIU Jinxiang. The influence of fin parameters on the heat transfer characteristics of the end cover of a small rotary engine[J]. Machinery Design & Manufacture, 2024(5): 214–218.
10 ]}基于Fluent建立了风冷转子发动机与冷却风室的流固耦合模型，分析了端盖散热翅片结构参数与传热特性之间的关系，发现对于发动机换热，翅片长度存在一个最佳值。综上所述，转子发动机的散热问题已得到广泛关注，但目前对于发动机的换热问题并没有具体的针对性解决方法。

鉴于此，本文首先在低转速情况下进行转子发动机的仿真分析并验证其准确性，随后基于转子发动机散热理论，从发动机的高温区域入手，提出了增强转子发动机散热的方法，并通过Fluent模拟了不同模型的散热效果，分析了结构及材料对发动机散热的影响，为后续转子发动机翅片的结构优化设计提供参考。

转子发动机三维模型如图1所示，其主体由前后端盖、缸体、转子等组成，设计转速为7500 r/min，发动机整体采用ZAL104材料铸造而成。然后，利用Fluent进行仿真分析，建立的流体模型如图2所示，通过监测外壁及内壁的温度来评价模型的散热效果。

为保证有限元仿真计算收敛，先对模型进行预处理，去除模型中对计算结果影响不大的特征（如不必要的圆角、细小间隙等）。同时，为了在保证计算精度的前提下提高计算速度，进行了网格无关性验证，分别设置发动机主体最小网格为2 mm、1 mm、0.5 mm、0.25 mm，采用四面体单元进行划分，统计发动机外壁最高温度。

网格无关性验证结果如表1所示，可以看出，网格最小尺寸0.5 mm对应的外壁最高温度与网格最小尺寸1 mm对应的结果相差不到0.5%（0.8 ℃），而后者网格数约是前者的5倍。因此，为节省计算资源，选择最小尺寸为1 mm的网格进行后续分析。转子发动机和流体的网格划分如图3所示。

网格划分完成后，对模型施加边界条件。为方便施加温度边界条件，按照温度分布对转子发动机内部进行分区，以每个区域的平均温度作为该区域的温度边界条件，具体分区如图4所示，不同分区的平均温度如表2所示。值得注意的是，为简化仿真设置，温度直接施加于转子发动机内壁。然后，对比发动机的试验结果（3000 r/min转速）与仿真结果，温度分布如图5所示。

按表3所示参数对转子发动机壁面赋予材料属性，流体设置为空气，模拟海拔3000 m的工作条件，入口流速为40 m/s，温度为20 ℃，分析类型为稳态分析。

为验证仿真的合理性，在转子发动机上布置3个温度测点，如图6所示，转子发动机在3000 r/min转速下的温度场仿真结果如图7所示。提取试验测点相同位置处的温度，并与试验测得的温度进行对比，结果如表4所示，可知仿真结果与试验结果的误差在15%以内，说明有限元仿真结果较准确，并具有一定的参考价值。

在正常工作时，转子发动机内部的高温燃气温度极高，主要通过外部冷空气对发动机进行散热。转子发动机的整个传热过程如图8所示，其中，T₀、T₁、T_w1、T_w2分别为内部燃气温度、外部空气温度、发动机内壁温度、发动机外壁温度，t为壁面厚度。内部高温燃气主要通过3个途径散热（传热）：（1）高温燃气与发动机内壁面的对流传热；（2）发动机内壁面与外壁面的热传导；（3）发动机外壁面与空气之间的对流传热。

对于第1个传热过程，高温燃气通过对流换热将热量传递给内壁面，使之温度升高，该过程的热流量为

式中，A为换热面积；h₁为高温燃气与内壁面之间的对流换热系数。

对于第2个传热过程，转子发动机的内壁面将热量传递给外壁面，这一过程属于热传导，其热流量为

式中，λ为发动机所用材料的导热系数。

对于第3个传热过程，发动机外壁面通过对流传热及辐射传热的形式将热量传递给空气，该过程的热流量为

式中，h₂为外壁面与空气之间的对流换热系数；ε₁为发动机外壁面的发射率；σ为黑体辐射常数。

由于转子发动机内壁的温度分布不均匀，且壁面厚度也不同，因此整个发动机的换热量（热流量）应是所有壁面换热量的总和。综合分析以上传热过程，若想将转子发动机内部高温气体的热量尽可能多地散出，可以从以下两方面考虑：（1）提高材料的导热系数，增强壁面的导热及与空气的对流换热；（2）提高发动机外壁面的表面积，增强与冷却空气的对流传热及辐射传热。

根据上述理论分析，针对转子发动机的散热，提出3种优化方案，如图9所示。其中，图9（b）中的栅格位置在转子发动机的高温区域，以此增大高温区与空气接触的表面积；图9（c）中的栅格区域采用换热系数更高的铜，其他区域仍采用ZAL104材料。

根据传热学理论，对于翅片部分的散热，加长翅片及栅格结构增大了对流传热面积，有利于增强换热，但是也增加了通过固体的导热热阻，不利于换热，因此翅片的长度并非越长越好。对于工程问题，一般根据毕渥数进行判断，如式（4）所示，当B_i≤0.25时，增大翅片长度有利于增强换热。

式中，δ为翅片的半厚。

本文所用转子发动机的翅片厚度为2~4 mm，翅片与空气之间的对流换热系数为20~100 W·m^–2·K^–1，材料的热导率见表3，根据式（4）计算可得B_i<<0.25，因此增加翅片长度有利于散热。考虑到转子发动机的设计空间有限，因此设计翅片的最大长度为57 mm，且为了便于机加工，将翅片设计为栅格状。由不同优化模型翅片部分的表面积结果（表5）可知，相比于原始模型，栅格结构的表面积大幅提高。

在7500 r/min的转速下，转子发动机内部不同区域的温度如表6所示。按照前文网格无关性探究得到的最小网格尺寸对不同优化模型进行网格划分，根据表6对不同分区施加边界条件，然后对不同优化模型进行换热仿真计算，得到不同优化模型的温度场分布。

对于转子发动机的散热结果，提取外表面及缸体截面的温度场进行分析，以发动机外表面及内表面的最高温度来评价发动机的散热效果。图10为未优化模型在7500 r/min转速下的外表面及缸体截面温度场分布，可以看出，原始模型的外表面最高温度为320.0 ℃，内表面最高温度为370.7 ℃。

3种优化模型的温度场分布如图11所示。其中，加长翅片模型的外表面最高温度为301.6 ℃，内表面最高温度为352.6 ℃（图11（a））；栅格结构模型的外表面最高温度为288.3 ℃，内表面最高温度为339.8 ℃（图11（b））；铜铝一体化模型的外表面最高温度为257.5 ℃，内表面最高温度为314.3 ℃（图11（c））。可以看出，相比于原始模型，3种优化模型均能降低发动机的整体温度。

按照不同角度对不同模型进行取点以探究结构内部截面的温度，取点方式如图12所示，取点范围为–60°~70°。所得温度结果如图13所示，可以看出，3种优化模型均能降低发动机整体温度。以内壁面的最高温度为评价指标，计算散热效果的增幅，如表7所示，结合表5可知，加长翅片模型的表面积提高124.4%，散热效果提高4.9%，栅格模型的表面积提高158.5%，散热效果提高8.3%，说明增加换热面积有助于转子发动机的散热。

比较原始模型、加长翅片模型、栅格模型的高温区翅片流线分布，如图14所示。可以看出，原始模型的翅片很短，只有较少的流线穿过翅片，加长翅片模型中有更多的流线穿过，而对于栅格结构，穿过栅格的流线进一步增多，说明翅片表面积的增加能够加强流体与翅片之间的热交换，有利于转子发动机内部热量的发散。因此，增加翅片与空气接触的表面积能够提高发动机整体散热能力。但在实际设计过程中，还须考虑表面积增大带来的增重影响，因此需要对翅片的结构参数进行优化，保证在同等散热能力的条件下，结构尽可能轻量化。

不同材料翅片对换热产生的影响如图15 （a） 和 （b）所示，可以看出，铜翅片的温度分布更均匀。提取发动机高温区翅片沿长度方向的温度分布（图15（c）），发现铜翅片的根部和端部温差更小，根部温度低于铝翅片。这是因为引入铜翅片增加了发动机壁面与空气的换热系数，热量更容易发散，从而降低了发动机高温区的温度；另一方面，铜翅片的导热性更强，使得翅片根部的热量能够传递到端部，从而降低翅片的温差，提升发动机的工作安全性。在结构改进和材料选择的共同作用下，相比于原始模型，铜铝一体化模型的散热效果提高了15.2%（表7）。

本文以转子发动机为研究对象，基于发动机传热理论提出了3种传热优化模型，在验证仿真正确性的前提下对不同优化翅片模型进行仿真分析，得出以下结论。

（1）转子发动机转速高，在工作时其内部产生大量热量使得发动机整体温度较高，因此可通过增加散热翅片与空气的接触面积及使用换热系数更高的翅片材料，来提高转子发动机的散热。

（2）针对翅片结构，提出了加长翅片、栅格两种优化结构，相比于原始翅片模型，加长翅片模型表面积提高124.4%，散热效果提高4.9%，栅格模型的表面积提高158.5%，散热效果提高8.3%。

（3）针对翅片材料，将栅格区域的材料更换为铜，得到了铜铝一体化模型，相比于原始模型，该翅片散热效果提高15.2%，且沿翅片方向的温度变化更小，提高了转子发动机的工作安全性。