叶片作为航空发动机的关键部件，其性能对航空发动机和飞机的整体表现起着决定性作用^{[ [1]  李勋, 于建华, 赵鹏. 航空发动机叶片加工变形控制技术研究现状[J]. 航空制造技术, 2016, 59(21): 41–49, 62.LI Xun, YU Jianhua, ZHAO Peng. Research status of machining deformation control method and technology of aeroengine blade[J]. Aeronautical Manufacturing Technology, 2016, 59(21): 41–49, 62.
1 ]}。但是，航空发动机叶片形状复杂、加工困难、质量要求高、加工成本高昂，一直是制造领域的重难点^{[ [2]  杨根, 张立昌, 林何, 等. 航空叶片精锻模具设计与数控加工[J]. 机床与液压, 2020, 48(15): 109–113.YANG Gen, ZHANG Lichang, LIN He, et al. Design and NC machining of precision forging die of aviation blade[J]. Machine Tool & Hydraulics, 2020, 48(15): 109–113.
[3]  陈雷, 李大力, 王婧雯, 等. 航空发动机叶片进排气边缘形状自动评价方法[J]. 航空动力学报, 2023, 38(4): 986–993.CHEN Lei, LI Dali, WANG Jingwen, et al. Automatic shape evaluation method of aeroengine blade inlet and exhaust edges[J]. Journal of Aerospace Power, 2023, 38(4): 986–993.
2-3 ]}。现阶段我国航空发动机叶片的主要加工工艺为精密锻造技术。精密锻造技术是一种近净成形工艺，利用该技术可以得到满足精度要求的叶身，但是榫头、进排气边和叶尖需要二次加工^{[ [4]  陈勇棠, 张伶俐. 全球精密锻造技术专利布局与发展态势[J]. 锻压技术, 2024, 49(4): 15–25.CHEN Yongtang, ZHANG Lingli. Patent layout and development trend on global precision forging technology[J]. Forging & Stamping Technology, 2024, 49(4): 15–25.
[5]  张瑞, 任军学, 张淑宁, 等. 薄壁结构加工误差预测与控制研究进展[J]. 航空制造技术, 2024, 67(7): 77–95.ZHANG Rui, REN Junxue, ZHANG Shuning, et al. Research progress on prediction and control of machining errors in thin-walled structures[J]. Aeronautical Manufacturing Technology, 2024, 67(7): 77–95.
4-5 ]}。其中，进排气边和叶尖可以通过夹持榫头进行数控加工，但是榫头加工时需要依靠叶身这一复杂曲面薄壁部件进行定位，容易导致定位精度降低和叶片结构损伤。现在常用的榫头加工方法为低熔点合金浇注工艺，这种方法是利用低熔点合金对叶片叶身浇注，得到完全包裹叶身的低熔点合金块。然后，固定低熔点合金块，对榫头进行数控加工^{[ [6]  WU D B, WANG H, PENG J S, et al. Machining fixture for adaptive CNC machining process of near-net-shaped jet engine blade[J]. Chinese Journal of Aeronautics, 2020, 33(4): 1311–1328.
6 ]}。但是，此方法不仅工艺繁琐、加工周期长、定位精度低、叶片损伤大，而且工作环境恶劣，难以实现自动化生产^{[ [7]  张凱尧, 吴动波, 郭相峰, 等. 用于叶片加工的高分辨率榫头畸变测试系统[J]. 机械科学与技术, 2020, 39(1): 88–95.ZHANG Kaiyao, WU Dongbo, GUO Xiangfeng, et al. High-resolution test system of tenon distortion for blade processing[J]. Mechanical Science and Technology for Aerospace Engineering, 2020, 39(1): 88–95.
7 ]}。

针对叶片类复杂曲面薄壁件的装夹问题，国内外学者进行了大量研究，合理的装夹结构及定位方案不仅可以提高装配的精确度，还能够增强工件的加工刚度和切削稳定性。董辉跃等^{[ [8]  董辉跃, 柯映林. 铣削加工中薄壁件装夹方案优选的有限元模拟[J]. 浙江大学学报(工学版), 2004, 38(1): 17–21.DONG Huiyue, KE Yinglin. Finite element simulation for optimal clamping scheme of thin-walled workpiece in milling process[J]. Journal of Zhejiang University (Engineering Science), 2004, 38(1): 17–21.
8 ]}采用有限元分析方法，对薄壁件夹具的装夹位置、装夹顺序及加载方式进行了优化。任华兴等^{[ [9]  任华兴, 赵本华, 王燕, 等. 基于装配误差分析的空间高精度驱动机构装配技术研究[J]. 载人航天, 2022, 28(6): 823–832.REN Huaxing, ZHAO Benhua, WANG Yan, et al. Research on assembly technology of space high-precision driving mechanism based on analysis of assembly error[J]. Manned Spaceflight, 2022, 28(6): 823–832.
9 ]}通过偏心矢量分析和轴向间隙装配尺寸链建模，结合定向装配法，有效控制了高精度轴系组件和精密小模数谐波减速器的装配误差。郑志阳等^{[ [10]  郑志阳, 张阳, 张钊, 等. 基于GA–SVR的薄壁叶片辅助支撑布局优化方法[J]. 航空学报, 2023, 44(4): 426805.ZHENG Zhiyang, ZHANG Yang, ZHANG Zhao, et al. Layout optimization of auxiliary support for thin-walled blade based on GA–SVR[J]. Acta Aeronautica et Astronautica Sinica, 2023, 44(4): 426805.
10 ]}设计了一种用于增加叶片刚度的四自由度回转辅助支撑机构，并采用GA–SVR方法对薄壁叶片辅助支撑布局进行了优化。Fei等^{[ [11]  FEI J X, LIN B, XIAO J L, et al. Investigation of moving fixture on deformation suppression during milling process of thin-walled structures[J]. Journal of Manufacturing Processes, 2018, 32: 403–411.
11 ]}提出了一种通过夹具元件与铣刀保持相同运动速度的改良方法，来抑制薄壁件在加工中的变形。Wang等^{[ [12]  WANG Y, CHEN X, GINDY N. Surface error decomposition for fixture development[J]. The International Journal of Advanced Manufacturing Technology, 2007, 31(9): 948–956.
12 ]}提出一种涡轮叶片装夹定位误差和加工误差测量、计算方法，为叶片夹具的设计提供依据。杨元等^{[ [13]  杨元, 王仲奇, 杨勃, 等. 基于SVR的航空薄壁件夹具布局优化预测模型[J]. 计算机集成制造系统, 2017, 23(6): 1302–1309.YANG Yuan, WANG Zhongqi, YANG Bo, et al. Prediction model for aeronautical thin-walled part fixture layout optimization based on SVR[J]. Computer Integrated Manufacturing Systems, 2017, 23(6): 1302–1309.
13 ]}构建了一个针对航空薄壁件的定位布局优化预测模型，来描述夹具定位参数与薄壁件整体应变能之间的非线性关系。综上所述，对叶片装夹位置和装夹方式进行合理优化可以有效减少薄壁件定位的变形误差。

本文综合考虑了薄壁件各个方向的变形，通过有限元分析将叶片最大变形量作为装夹位置和装夹方式优化的评价指标。在此基础上，设计了一款针对航空发动机精锻叶片的多点装夹夹具，来实现对叶身的定位、夹持。研究发现，通过这种方式可以减少加工步骤，改善工作环境，提高加工效率和叶片质量。在夹具的应用中，其装配精度是决定加工零件精度和质量的关键因素^{[ [14]  刘志峰, 赵林忠, 李迎, 等. 基于多体系统理论的榫卯加工中心夹具系统精度建模分析[J]. 组合机床与自动化加工技术, 2016(7): 122–126.LIU Zhifeng, ZHAO Linzhong, LI Ying, et al. Precision modeling and analysis of fixture system of tenon machining center based on theory of multi-body system[J]. Modular Machine Tool & Automatic Manufacturing Technique, 2016(7): 122–126.
14 ]}。鉴于此，本文对所研发夹具的装配精度进行评估，并通过对零件尺寸、装配工艺优化等方式提高装配精度，以确保实际加工过程中的可靠性和有效性。

图1（a）为本文研究的航空发动机精锻叶片毛坯结构示意图，主要包括叶尖、叶身、缘板和榫头，总长度约63 mm；图1（b）为加工完成后、切除叶尖部位后的叶片结构示意图，总长度约为35 mm，叶身长度约为24 mm，宽度约为20 mm。针对航空发动机精锻叶片的结构特点，本文设计了一款专用于叶片榫头加工的夹具。该夹具的核心机构为定位机构、夹紧机构和辅助支撑机构3个部分，经由上述3个机构的协同作用，实现叶片榫头加工过程中的精准定位、牢固夹持及稳定支撑。

本文所设计的精锻叶片榫头加工用夹具的定位机构，主要结构件包括定位块、叶盆定位柱、进气边定位柱和缘板定位柱，如图2所示。叶盆定位柱顶端型面为仿形结构，与叶片叶身为面接触，并通过内六角螺钉固定安装在定位块上。缘板定位柱是定位块上的一个突起，起到对缘板定位的作用。

为确保叶片与定位点密切接触，提高夹具的定位精度，在叶片定位的基础上，设计夹持机构对叶片叶身进行夹紧。如图3所示，夹紧机构主要组成部件为底板、夹紧块、夹紧板、叶背夹紧柱和排气边夹紧柱。其中，叶背夹紧柱顶端型面为仿形结构，且与叶盆定位柱相对安装，实现对叶片叶身的面接触和夹持，降低装夹变形和加工变形，提高叶片加工质量。

针对叶片的薄壁复杂曲面特征，夹具除了定位、夹持功能之外，还需要抑制外部载荷所引起的加工振动和加工变形。所以，在定位夹持的基础上，为进一步提高叶片的加工稳定性和加工质量，采用柔性仿形元件进行辅助支撑，以此来提高“叶片–夹具”系统的系统刚度和切削稳定性。在压紧过程中，柔性仿形元件先于叶身型面发生变形，从而为叶身提供辅助支撑，避免叶片发生局部变形和夹紧损伤。

如图4所示，辅助支撑机构主要组成部件为叶盆仿形元件、叶背仿形元件、压板、通孔夹紧钳、螺纹孔夹紧钳、顶板、导管、通孔螺栓和通孔螺母。首先，通过导管连接顶板和两种夹紧钳，其中，通孔夹紧钳和螺纹孔夹紧钳呈对角线安装；其次，压板与夹紧钳通过螺栓连接，聚氨酯与压板利用工业胶水进行固定；最后，通过旋转通孔螺栓带动夹紧钳和压板运动，通过通孔螺母连接力矩扳手并带动通孔螺栓旋转，实现对叶片的辅助支撑^{[ [15]  QIAO Y Q, ZHAO B, WU D B, et al. Nonlinear bonding analysis of bolt connection and secondary tightening strategy[J/OL]. International Journal on Interactive Design and Manufacturing (IJIDeM), 2024. https://doi.org/10.21203/rs.3.rs-3635045/v1.
15 ]}。

本文所研究航空发动机精锻叶片材料为钛合金，其初始成本较高，但具有高强度比和良好的韧性、耐腐蚀性，因此被广泛应用于飞机机身、燃气涡轮发动机和火箭发动机等航空航天领域^{[ [16]  金和喜, 魏克湘, 李建明, 等. 航空用钛合金研究进展[J]. 中国有色金属学报, 2015, 25(2): 280–292.JIN Hexi, WEI Kexiang, LI Jianming, et al. Research development of titanium alloy in aerospace industry[J]. The Chinese Journal of Nonferrous Metals, 2015, 25(2): 280–292.
16 ]}。其性能参数如表1所示。

如图5（a）所示，在空间直角坐标系中，刚体具有6个自由度。采用6个支撑点来分别限制沿X、Y、Z 3个方向的移动自由度和转动自由度，称为六点定位原理^{[ [17]  王山. 六点定位原理在发动机叶片夹具设计中的应用[J]. 机械设计与制造, 2020(4): 24–27.WANG Shan. The application of six-point positioning principle in design of aero-engine blade fixture[J]. Machinery Design & Manufacture, 2020(4): 24–27.
[18]  张云, 许志勇. 叶片六点优化定位规划技术研究[J]. 航空制造技术, 2023, 66(19): 84–92.ZHANG Yun, XU Zhiyong. Study on six-point optimal positioning planning technology of blade[J]. Aeronautical Manufacturing Technology, 2023, 66(19): 84–92.
[19]  CAI W, HU S J, YUAN J X. A variational method of robust fixture configuration design for 3-D workpieces[J]. Journal of Manufacturing Science and Engineering, 1997, 119(4A): 593–602.
17-19 ]}。如图5（b）所示，基于六点定位原理及叶片叶身复杂曲面结构特征，选取叶身上定位点1、2和3以限制叶片绕X轴与Z轴的转动和沿Y轴方向的移动，选取叶片进气边定位点4和5以限制叶片绕Y轴的转动和沿Z轴方向的移动，选取叶片缘板定位点6以限制叶片沿X轴方向的移动。通过上述方式可以实现叶片的完全定位。

基于2.1节所述六点定位原理，利用ABAQUS有限元仿真，探究不同装夹位置下铣削力对零件变形量的影响，以此对装夹位置进行优化。叶片加工完成后，需要检测固定截面线的形状尺寸。因此，如图5（b）所示，选择定位点1、2和4位于同一截面线上，定位点3和5位于同一截面线上，且定位点1和2与叶片榫头中位面两侧对称，与中位面距离为H。其中，定位点1所在截面线为定位线一，定位点3所在截面线为定位线二。考虑到需预留出定位柱的安装位置，设计试验方案如表2所示。

试验1~4组和试验5~8组中，定位线一和定位线二的设置一一对应，为保证定位柱的设计尺寸，定位线一分别选择截面线Ⅱ和Ⅲ，定位线二分别选择截面线Ⅴ和Ⅵ。叶片定位夹紧时，叶盆定位柱和叶背夹紧柱相对设置，在定位零件位置的同时，也对叶片叶身进行夹紧。以方案1为例，通过调整网格数量，进行网格无关性验证。首先，将叶片模型导入到ABAQUS软件中，并设置叶片材料参数；其次，基于装夹位置方案，在“装配”界面输入6个定位坐标点，并分别投影至叶身平面和缘板平面，建立参考点，并在“相互作用”界面将参考点和表面进行“绑定”约束；再次，基于2.1节所述，在“载荷”界面，对叶片参考点施加“位移–转角”约束，并在榫头加工区域施加80 N集中力模拟铣削；最后，通过更改网格单元尺寸，调整网格单元数量，并提交仿真计算。仿真结果如图6所示。

由图6可知，当网格数量超过12000时，叶片最大变形量逐渐趋于稳定，满足网格无关性要求。基于此结论，选择叶片网格单元尺寸为0.962，此时网格数量为19228。而后，基于表2所拟定的优化方案，修改坐标点的坐标值。表3为表2中各个方案的仿真结果。

综合来看，在相同距离H方案组内，方案3、7、11变形量最大，这表明定位线位于截面线Ⅲ和Ⅴ时，即定位线间距较近时，难以提供有效的支撑，从而导致变形量增加。方案1、5、6、9、10的最大变形量近似相等，均稳定在0.014 mm左右。在综合考虑叶片变形程度和夹具设计尺寸的基础上，选择定位方案为：以截面线Ⅱ作为定位点1、2、4的定位线；以截面线Ⅴ作为定位点3、5的定位线；选取定位点1和2与榫头中位面的距离H为6 mm，以优化装夹效果。

对于薄壁零件，夹具除了需要有定位夹持的基本功能外，还须具备抑制薄壁件因外载产生过度变形的能力。因此为进一步提高叶片的加工质量，在六点定位夹持的基础上，增加聚氨酯仿形元件来支撑叶片叶身，从而提高叶片的系统刚度。图7所示为聚氨酯仿形元件模型。聚氨酯性能参数如表4所示。

首先，在上述仿真基础上，导入叶盆元件和叶背元件，赋予材料属性后，添加“通用接触”，并在叶片表面施加“压强–合力”。夹具压紧过程中，聚氨酯材料柔性夹紧元件发生微量变形，从而紧密贴合叶片表面。为探究不同压紧力对叶片最大变形量的影响规律，以80 N切削力为例，分别施加0~50 N的压紧力，得到不同压紧力下叶片最大变形量如图8所示。

从仿真结果来看，在80 N切削力下，增加聚氨酯仿形元件后，叶片最大变形量均有所减小，从拟合曲线可以看出，叶片最大变形量变化曲线近似为U形曲线。在压紧力为0~50 N范围内时，随着压紧力的增大，叶片最大变形量逐渐减小，在压紧力50~130 N范围内时，叶片最大变形量随着压紧力的增大而增大。当切削力为80 N，压紧力为50 N时，叶片最大变形量最小，约为0.013 mm，相较于未使用聚氨酯，叶片最大变形量减小约7.4%，其变形云图如图9所示。

从图9可知，在引入柔性仿形元件后，叶身受到了显著的抑制作用。这种抑制作用有效传递到叶片的各个关键部位，特别是叶片榫头切削区域及缘板边缘区域。结果显示，这些区域的变形量明显降低，使叶片的整体加工精度和稳定性得到提升。为进一步探究不同切削力下，聚氨酯仿形元件是否能有效降低叶片的最大变形量，在50 N固定压紧力下，切削力分别为60 N、80 N、100 N、120 N时，得到两种方案下叶片最大变形量的有限元仿真结果如表5所示。

从仿真结果来看，在压紧力为50 N，切削力分别为60 N、80 N、100 N、120 N时，施加聚氨酯仿形元件之后，叶片的最大变形量都有所减小。综上所述，采用聚氨酯仿形元件压紧，能够有效抑制叶片在加工过程中产生的变形，对提高叶片加工质量具有积极的促进作用。

图10（a）为海克斯康三坐标测量仪，其测量精度可达到μm级，而且可以根据自定义坐标系自动纠正夹具固定位置偏差，满足本次测量试验需求。图10（b）为夹具在三坐标工作台上的固定示意图。

装配精度试验总共分为3个步骤。首先，通过力矩扳手对叶片进行定位、夹紧，并在叶片安装好之后，将夹具固定在三坐标工作台上。然后，分别在夹具左侧板3个相邻平面（平面1、平面2和平面3）上使用海克斯康ZRJCSB005三坐标测量仪进行采点，建立基准坐标系。在此基准坐标系基础上，在叶片榫头相邻3个平面（平面4、平面5和平面6）上各采4个点，记录下相应的坐标值。最后，重复上述步骤，更换叶片并反复装夹，进行多次测量，并记录下对应的坐标值。其中，图11为定义的平面示意图。

在测量得到叶片榫头3平面采样点的坐标值后，对数据结果进行分析。因为叶片榫头表面近似为平面，且三坐标自动采点时，采样点的空间位置相同，因此使用一次函数来近似拟合榫头平面。假设叶片榫头面的拟合平面目标函数为

式中，n为测量次数；i为平面上采样点次数；a、b为拟合平面的未知参数，c为拟合平面方程的常数项；F（x_n，i，y_n，i）为第n次测量中第i个坐标点对应的拟合z值。

为获得合适的参数a、b，使求得的拟合平面z值与实际数据之间误差平方和L最小，则令

式中，z_n，i为第n次测量中的第i个真实z值。

基于式（1）和（2）求得平面函数F（x_n，i，y_n，i）参数后，求采样点到对应拟合平面的垂直距离为

式中，d_n，i为平面上第n次测量中第i个测量点到拟合平面的垂直距离。当求得的d_n，i为正时，采样点在拟合平面的上方；当d_n，i为负时，采样点在拟合平面的下方。

所设计夹具拟合平面的装配精度参数R为

式中，∆d_max为所有采样点中垂直距离的最大差值；f为拟合平面的平面度；d_n，i，max、d_n，i，min分别为所有采样点到拟合平面垂直距离的最大值和最小值，此时拟合平面为n次测量中所有采样点进行拟合得到的总拟合平面；d_n，max、d_n，min分别为4个采样点到对应拟合平面的最大垂直距离和最小垂直距离，此时拟合平面为单次测量中4个采样点拟合得到的单次拟合平面。

基于3.1和3.2节的试验与计算，硬装夹工装的装配精度测试结果如表6所示。可知，平面4的装配精度满足加工需求，而平面5和6的装配精度较差。基于试验结果进行分析：叶片在安装时，z向装配精度较高，x向和y向的装配精度较差，即叶片发生一定扭转，叶片与叶盆定位柱、进气边定位柱接触效果较差，导致装配精度变差。

基于上述研究结果，采取一体化加工策略将叶盆定位柱和定位块、叶背夹紧柱和夹紧板进行一体化加工制造，如图12所示。此工艺设计的目的是通过集成化加工手段减少多个独立部件之间的装配累计误差，增强结构稳定性，提升夹具在x方向上的装配精度。此外，一体化加工还可以简化生产流程、降低制造成本和提高生产效率。

如图13所示，对进气边定位方式和下缘板固定方式进行优化，使夹具y向和z向的装配精度有效提升。其中，进气边定位方式由原本的螺栓端面定位改为采用专门的进气边定位板进行定位，不仅能显著增大进气边的定位接触面积，进而减少因定位面积不足导致的叶片装夹误差，还可有效避免螺栓松动引起的叶片定位点偏差，从而提升y向的装配精度。进一步地，将下缘板定位点更改为浮动支撑结构，使之自适应不同叶片之间的尺寸变化和细微差异，从而实现在z向的更精准定位。

如图14所示，在底板和左右侧板上分别增设销孔，采用“螺栓预拧紧–销孔定位–螺栓拧紧”的装配工艺顺序，实现对定位块、夹紧块、左右侧板，以及顶板、进气边定位板和排气边定位板的精确定位。通过这一优化，可以显著提升各个组件在装配过程中相对位置的准确性，从而确保整体结构的装配精度。

如图15（a）和（b）所示，将夹紧钳内侧尺寸缩小0.5 mm，确保夹紧钳与侧板和底板留有一定间隙，并将导管更改为实心导管。通过此改进，可以降低夹紧钳在运动过程中的运动阻力，避免夹具因多次使用而产生的导管变形，从而提高操作灵活性、延长夹具的使用寿命。进一步地，如图15（c）所示，在底板中心位置增加窥视孔，以便于观察叶片的定位状态。综上所述，这些改进措施为提升装配精度创造了新的技术路径。

由图16可知，拟合平面的空间形状基本符合叶片的实际空间位置，平面拟合效果较好。由图17可知，平面4、5和6的最大垂直距离分别为0.0129 mm、0.0206 mm和0.0296 mm。3个平面单次采样点计算得的到对应平面度分别为0.003 mm、0.008 mm和0.017 mm。通过式（4）计算可得，3个平面的装配精度约为±0.0049 mm、±0.0063 mm、±0.0063 mm。

本文根据航空发动机精锻叶片的结构特征和榫头加工工艺要求，设计了一款适用于精锻叶片榫头加工的多点硬装夹夹具，包括定位机构、夹紧机构和辅助支撑机构3部分。对装夹位置和装夹方式进行优化，并开展装配精度试验，得到以下结论。

（1）基于六点定位原理，通过有限元软件对不同的装夹位置方案进行分析优化，得到了铣削加工变形量较小的定位夹持方案：定位点1、2、4位于截面线Ⅱ上；定位点3、5位于截面线Ⅴ上；定位点1和2与榫头中位面的距离为6 mm。

（2）在六点定位基础上，通过有限元分析后发现，增加聚氨酯仿形元件施加压紧力后，在切削力80 N工况下，叶片最大变形量随着压紧力的变化曲线近似为U形；在压紧力为50 N、切削力分别为60~120 N工况下，叶片最大变形量显著减小；验证了“六点定位+聚氨酯仿形元件压紧”装夹方案的可行性。

（3）针对所设计的夹具，更换叶片并反复装夹，利用三坐标测量仪测量并计算装配精度，3个平面的装配精度分别为±0.0049 mm、±0.0063 mm、±0.0063 mm。上述试验验证了所设计夹具的装配精度满足使用要求。