基于超声回波相位导数谱测量CFRP表面富树脂层厚度*

基金项目：

国家重点研发计划（2019YFA0708901）。

通讯作者：

林莉，教授，博士生导师，研究方向为材料无损检测与评价。

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责编　：逸飞

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马志远, 宋鑫民, 张天旭, 等. 基于超声回波相位导数谱测量CFRP表面富树脂层厚度[J]. 航空制造技术, 2025, 68(9): 20–26.

Thickness Measurement of Resin-Rich Layer Solidified on CFRP Based on Ultrasonic Echo Phase Derivative Spectrum

Citations

MA Zhiyuan, SONG Xinmin, ZHANG Tianxu, et al. Thickness measurement of resin-rich layer solidified on CFRP based on ultrasonic echo phase derivative spectrum[J]. Aeronautical Manufacturing Technology, 2025, 68(9): 20–26.

航空制造技术第68卷第9期 20-26

Aeronautical Manufacturing Techinology Vol.68 No.9 : 20-26

DOI: 10.16080/j.issn1671-833x.2025.09.020

封面文章（COVER STORY）

基于超声回波相位导数谱测量CFRP表面富树脂层厚度

马志远 ¹
宋鑫民 ¹
张天旭 ¹
郝旭峰 ²
林莉 ^1✉

1.大连理工大学无损检测研究所，大连 116024

2.上海复合材料科技有限公司，上海 201112

通讯作者：

林莉，教授，博士生导师，研究方向为材料无损检测与评价。

基金项目：

国家重点研发计划（2019YFA0708901）。

中图分类号：

V26；TB3

文献标识码：

引用格式

马志远, 宋鑫民, 张天旭, 等. 基于超声回波相位导数谱测量CFRP表面富树脂层厚度[J]. 航空制造技术, 2025, 68(9): 20–26.

摘要

针对碳纤维增强复合材料（Carbon Fiber Reinforced Polymer，CFRP）表面富树脂层厚度薄、涂层与基体声学参数相近、叠层多界面等引起的传统超声测厚方法精度低的难题，提出了一种基于超声回波相位导数谱（Ultrasonic echo phase derivative spectrum，UEPDS）谐振频率测量CFRP表面富树脂层厚度的新方法。基于超声波在多层结构中的透射与反射规律，构建出耦合介质/涂层/基体三介质二界面结构的UEPDS，并辨识UEPDS的谐振频率与涂层厚度之间的理论关系，以克服传统采用声压反射系数幅度谱或相位谱测厚时精度受基准波、信号初始相位等影响大的问题，结合标定声速，即可准确测定涂层厚度。试验使用超声C扫描系统结合标称频率25 MHz探头对厚度在数十~100 μm变化的富树脂层进行测厚，并与激光共聚焦显微镜观测厚度进行对比验证。结果表明，25 MHz探头可有效实现厚度≥40.7 μm的富树脂层测厚，超声测厚云图与金相观测厚度之间绝对误差≤5.1 μm，相对误差<8.0%。研究发现影响测厚准确率的主要因素为富树脂层/基体界面存在的起伏状编织间隙残留树脂。

关键词

超声检测;超声回波相位导数谱（UEPDS）;谐振频率;富树脂层;测厚;

Thickness Measurement of Resin-Rich Layer Solidified on CFRP Based on Ultrasonic Echo Phase Derivative Spectrum

MA Zhiyuan ¹
SONG Xinmin ¹
ZHANG Tianxu ¹
HAO Xufeng ²
LIN Li ^1✉

1.NDT & E Laboratory, Dalian University of Technology, Dalian 116024, China

2.Shanghai Composite Material & Technology Co. Ltd., Shanghai 201112, China

Citations

Abstract

Aiming at the problems of low accuracy of traditional ultrasonic thickness measurement methods caused by thin resin-rich layer on the surface of carbon fiber reinforced polymer (CFRP), similar acoustic parameters between the coating and the matrix, and multiple interfaces, a new method based on ultrasonic echo phase derivative spectrum (UEPDS) is proposed to measure the thickness of resin-rich layer on CFRP surface. Based on the multiple reflection rules of ultrasonic waves in multi-layer structures, the UEPDS of coupled medium/coating/substrate three-medium two-interface structure is constructed, and the theoretical relationship between the resonant frequency of UEPDS and coating thickness is identified, so as to overcome the problem that the accuracy of thickness measurement by the traditional sound pressure reflection coefficient amplitude spectrum or phase spectrum is greatly affected by the reference wave and the initial phase of the signal. Combined with calibrated sound velocity, the coating thickness can be accurately determined. The thickness of the resin-rich layer varying from tens to hundreds of microns was measured by an ultrasonic C–scanning system combined with a nominal frequency 25 MHz probe, and the thickness was compared with that observed by laser confocal microscopy. The results show that the 25 MHz probe can effectively measure the thickness of the rich resin layer with a thickness ≥40.7 μm, and the absolute error between the ultrasonic thickness cloud image and the metallographic observation thickness ≤5.1 μm, and the relative error <8.0%. The research shows that the main factor affecting the accuracy of thickness measurement is the presence of fluctuating braided gap residual resin at the resin-rich layer/matrix interface.

Keywords

Ultrasonic testing; Ultrasonic echo phase derivative spectrum (UEPDS); Resonant frequency; Resin-rich layer; Thickness measurement;

碳纤维增强复合材料（Carbon fiber reinforced polymer，CFRP）因具有高比强度、高比刚度、可设计性强和易成型等特性被广泛应用于航空航天领域^{[
[1] NARESH K, SHANKAR K, VELMURUGAN R, et al. Probability-based studies on the tensile strength of GFRP, CFRP and hybrid composites[J]. Procedia Engineering, 2017, 173: 763-770.
[2] ARAI M, CHIBA T, GOTO K, et al. Inverse analysis of interlaminar strength in CFRP laminates using pulse laser spallation method[J]. Composites Science and Technology, 2021, 214: 108938.
1-2 ]}。为满足极端环境下亚毫米波及太赫兹探测系统对高精度高稳定性的制造要求，全碳纤维复合材料反射面板需要在表面制备一层富树脂，并需要精细研磨以提高其型面精度，在富树脂层制备、研磨过程中准确监测其厚度变化可有效避免富树脂层过厚或者磨伤CFRP基底等质量问题^{[
[3] 杨智勇, 张博明, 解永杰, 等. 碳纤维复合材料空间反射镜制造技术研究进展[J]. 复合材料学报, 2017, 34(1): 1-11.YANG Zhiyong, ZHANG Boming, XIE Yongjie, et al. Research progress on fabrication technology of space mirror using carbon fiber composite[J]. Acta Materiae Compositae Sinica, 2017, 34(1): 1-11.
3 ]}。因此开展CFRP表面富树脂层厚度无损检测与评价方法的研究，对CFRP天线反射面板的高精度高稳定性制造及发挥其优良性能具有重要意义。

国内外学者针对功能涂层厚度的无损检测技术进行了大量研究，已开发了涡流测厚^{[
[4] 毋天歌, 郭国强, 陈怡, 等. 基于涡流的涂层厚度测量技术研究现状与进展[J]. 上海航天(中英文), 2024, 41(S2): 83-88.WU Tiange, GUO Guoqiang, CHEN Yi, et al. Research status and progress of coating thickness measurement technology based on eddy current[J]. Aerospace Shanghai (Chinese & English), 2024, 41(S2): 83-88.
4 ]}、红外热波测厚^{[
[5] QU Z, JIANG P, ZHANG W X. Development and application of infrared thermography non-destructive testing techniques[J]. Sensors, 2020, 20(14): 3851.
5 ]}与超声测厚^{[
[6] 杨定强, 刘继兵, 王念, 等. 基于LMS自适应时延估计的高精度超声测厚系统[J]. 计测技术, 2024, 44(4): 79-87.YANG Dingqiang, LIU Jibing, WANG Nian, et al. High-precision ultrasonic thickness measurement system based on LMS adaptive time delay estimation algorithm[J]. Metrology & Measurement Technology, 2024, 44(4): 79-87.
6 ]}等技术。涡流测厚技术依据电磁感应原理可以实现数μm~数百μm厚涂层的测厚，但存在稳定性低、易受干扰等特点，不适于基体CFRP表面富树脂层的反射面板的测厚。陶胜杰等^{[
[7] 陶胜杰, 杨正伟, 张炜, 等. 基于热图序列时间特征的涂层厚度测量研究[J]. 仪器仪表学报, 2014, 35(8): 1810-1816.TAO Shengjie, YANG Zhengwei, ZHANG Wei, et al. Research on measurement of coating thickness based on thermal image time characteristic[J]. Chinese Journal of Scientific Instrument, 2014, 35(8): 1810-1816.
7 ]}采用红外热像仪、脉冲热源等技术研制的脉冲红外热波无损检测系统对涂层的厚度进行测量，但红外热波检测系统只能检测mm级厚度，且检测精度较低，不适于数十~100 μm厚的富树脂层。超声检测具有检测灵敏度高、成本低、不受材料属性影响和适合工程现场检测等优点，广泛应用于亚毫米级涂层材料的测厚^{[
[8] FAN Z K, BAI K R, CHEN C. Ultrasonic testing in the field of engineering joining[J]. The International Journal of Advanced Manufacturing Technology, 2024, 132(9): 4135-4160.
8 ]}。

超声检测用于涂层测厚主要分为两类。一类是时域测厚方法，该方法简单直观，适用于涂层表面与界面反射波可以区分开的情况^{[
[9] KINRA V K, IYER V R. Ultrasonic measurement of the thickness, phase velocity, density or attenuation of a thin-viscoelastic plate. Part Ⅱ: The inverse problem[J]. Ultrasonics, 1995, 33(2): 111-122.
9 ]}；另一类是频域测厚方法，即超声波在薄层中的传播时间小于其脉冲宽度，涂层表面与界面反射波发生混叠，时域特征很难识别，需要基于超声频域特征进行测厚。20世纪60年代，苏联物理学家Brekhovskikh^{[
[10] BREKHOVSKIKH L. Waves in layered media[M]. New York: McGraw-Hill, 1957.
10 ]}提出超声入射层状结构的声压反射系数幅度谱（Ultrasonic reflection coefficient amplitude spectrum，URCAS）和声压反射系数相位谱（Ultrasonic reflection coefficient phase spectrum，URCPS），为涂层材料超声频域测厚奠定了理论依据。Zhao等^{[
[11] ZHAO Y, LIN L, LI X M, et al. Simultaneous determination of the coating thickness and its longitudinal velocity by ultrasonic nondestructive method[J]. NDT & E International, 2010, 43(7): 579-585.
11 ]}使用12.5 MHz探头对聚氯乙烯基体上厚度约400 μm铝质覆层测厚，通过识别URCAS谐振频率计算的覆层厚度相对误差在2%以内，该方法需要事先通过独立反射体采集高质量的参考信号以消除检测系统响应对测厚的影响。张伟等^{[
[12] 张伟, 马志远, 赫丽华, 等. 基于声压反射系数幅度谱匹配分析的薄层厚度和超声纵波声速双参数反演[J]. 材料工程, 2016, 44(10): 74-79.ZHANG Wei, MA Zhiyuan, HE Lihua, et al. Simultaneous inversion of thickness and ultrasonic longitudinal velocity for thin layered structure based on ultrasonic reflection coefficient amplitude spectrum matching analysis[J]. Journal of Materials Engineering, 2016, 44(10): 74-79.
12 ]}使用5 MHz探头采集厚度约200 μm雷达吸波涂层超声回波，结合反演算法对比理论和实测的URCAS进行测厚，相对误差小于4%，该方法同样受参考信号及涂层微观结构不均匀等因素影响，且需要事先获得准确的基底声阻抗。高剑英等^{[
[13] 高剑英, 张伟, 马志远, 等. 基于声压反射系数相位谱的涂层密度和纵波声速双参数反演[J]. 无损检测, 2018, 40(10): 39-44.GAO Jianying, ZHANG Wei, MA Zhiyuan, et al. Simultaneous inversion of density and longitudinal wave velocity of coatings based on ultrasonic reflection coefficient phase spectrum matching analysis[J]. Nondestructive Testing Technologying, 2018, 40(10): 39-44.
13 ]}使用7.5 MHz延迟块探头对厚度为200~500 μm掺杂铁粉的环氧树脂涂层进行测厚，采用相关系数法对涂层的URCPS三元非线性方程进行厚度、密度、声速3参数反演，厚度反演相对误差<7%，此方法不仅受声波传播时间、系统相位、信号初始相位等多因素影响，还需要获得准确的铝基体声速和密度值。传统的URCAS/URCPS通过有效频带内谐振频率进行测厚时，易受到参考信号波形、检测信号初始相位、时间延迟等影响，使用反演算法计算涂层厚度时，还会受到基底材料声速、密度、声阻抗等均匀性影响。受限于CFRP表面富树脂层厚度仅数十~100 μm，且CFRP基底声学参数随机波动^{[
[14] 付冬欣, 林莉, 张书宁, 等. 超声检测识别CFRP复合材料PTFE夹杂与富树脂缺陷[J]. 航空制造技术, 2024, 67(3): 83-88.FU Dongxin, LIN Li, ZHANG Shuning, et al. Identification of PTFE inclusion and rich resin defects in CFRP composites by ultrasonic testing[J]. Aeronautical Manufacturing Technology, 2024, 67(3): 83-88.
14 ]}等特点，上述基于URCAS/URCPS的测厚方法较难准确对富树脂层进行测厚。

针对上述问题，本文提出一种基于超声回波相位导数谱（Ultrasonic echo phase derivative spectrum，UEPDS）进行富树脂层测厚的方法。首先基于超声波在层状结构中的传播规律，构建超声垂直入射耦合介质/涂层/基体三介质二界面结构的UEPDS函数，为有效解耦检测信号初始相位、时间延迟等干扰因素提供了理论基础，进而推导UEPDS谐振频率与涂层厚度之间的本构关系，并提出基于UEPDS谐振频率计算涂层材料厚度的方法，有效避免了基底CFRP的声阻抗、声速随机波动性的影响。最后通过CFRP表面不同厚度富树脂层试样的超声测厚结果来验证提出方法的可行性，并结合显微分析和数值模拟讨论该方法的实用性和引起测厚偏差的关键因素。该方法无需超声参考信号，便于工程应用，可以拓展到其他薄涂层材料的厚度检测领域。

1　理论分析

图1为超声波垂直入射至耦合介质/涂层/基体三介质二界面结构中的传播示意图，界面1为耦合介质/涂层界面，界面2为涂层/基体界面。耦合介质的声阻抗为Z₁，密度为ρ₁，声速为v₁；涂层的声阻抗为Z₂，密度为ρ₂，声速为v₂；基体的声阻抗为Z₃，密度为ρ₃，声速为v₃。涂层整体的声压反射系数R可看成下列诸波计算的结果：从界面1反射的表面反射回波R₁；通过界面1、2反射后再通过界面1的界面反射回波R₂；通过界面1，在涂层中往返传播两次再通过界面1的二次界面反射回波R₃，以及依次类推的（n–1）次界面反射回波R_n。

图1　超声波在耦合介质/涂层/基体三介质二界面结构中的传播示意图

Fig.1　 Schematic diagram of ultrasonic wave propagation in coupled medium/coating/substrate three-medium two-interface structure

当涂层厚度较小时，超声波在界面1与界面2的反射回波发生混叠，难以单独提取界面回波。为了解决涂层界面回波混叠问题，基于本课题组提出的涂层结构频谱分析方法识别频域特征^{[
[15] MA Z Y, QI T Z, LIN L, et al. Inverse identification of geometric and acoustic parameters of inhomogeneous coatings through URCAS-based least-squares coupled cross-correlation algorithm[J]. Ultrasonics, 2022, 119: 106626.
15 ]}。假设入射声波为I，幅值为A，系统相位和信号初始相位为φ₀，频率为f，涂层厚度为h，超声波在涂层中的波数为k，超声波在耦合介质中传播时间为t₀，那么涂层的整体声压反射系数R的表达式为

\begin{array}{l} R (t) = R_{1}^{} + R_{2}^{} + \dots + R_{n}^{} = \\ \frac{r_{12} + r_{23} \exp (2 i k h)}{1 + r_{12} r_{23} \exp (2 i k h)} \exp (i (4 π f t_{0} + φ_{0})) \end{array}

（1）

式中，r₁₂为界面1反射系数，r₂₃为界面2反射系数。由于涂层整体声压反射系数R是复数形式，较难直接识别涂层厚度特征。本文基于频谱分析提取R的实部与虚部，进而得到涂层整体反射回波相位Phase的表达式为

\begin{array}{l} P h a s e (f) = \arctan ((1 - r_{12}^{2}) r_{23} \sin \frac{4 π f h}{v_{2}} / \\ ((1 + r_{23}^{2}) r_{12} + (1 + r_{12}^{2}) r_{23} \cos \frac{4 π f h}{v_{2}})) + \\ (4 π f t_{0} + φ_{0}) \end{array}

（2）

从式（2）可以看出反射回波相位Phase除了受涂层界面反射回波影响外，还受系统初始相位φ₀、耦合介质时间t₀等因素影响，直接用于表征涂层厚度干扰因素较多，精准度低。传统的URCPS方法采用基准信号来消除φ₀和t₀^{[
[13] 高剑英, 张伟, 马志远, 等. 基于声压反射系数相位谱的涂层密度和纵波声速双参数反演[J]. 无损检测, 2018, 40(10): 39-44.GAO Jianying, ZHANG Wei, MA Zhiyuan, et al. Simultaneous inversion of density and longitudinal wave velocity of coatings based on ultrasonic reflection coefficient phase spectrum matching analysis[J]. Nondestructive Testing Technologying, 2018, 40(10): 39-44.
13 ]}，由于检测信号与基准信号的φ₀和t₀很难完全一致，所以较难完全消除φ₀和t₀的影响。本文为了消除检测信号初始相位和时间延迟等因素带来的随机相位影响，通过Phase对频率求一阶导数，构建了UEPDS为

\begin{array}{l} U E P D S (f) = ((1 - r_{12}^{2}) r_{12} (1 + r_{23}^{2}) r_{23} \frac{4 π h}{v_{2}} \cos \frac{4 π f h}{v_{2}} + \\ (1 - r_{12}^{2}) (1 + r_{12}^{2}) r_{23}^{2} \frac{4 π h}{v_{2}}) / (r_{12}^{2} + {(1 - r_{12}^{2})}^{2} r_{23}^{2} + \\ 2 r_{12} (1 + r_{12}^{2}) r_{23} \cos \frac{4 π f h}{v_{2}} + 4 r_{12}^{2} r_{23}^{2} \cos^{2} \frac{4 π f h}{v_{2}}) + 4 π t_{0} \end{array}

（3）

由式（3）分析可知，UEPDS与系统初始相位φ₀无关，而且时间延迟t₀只会影响UEPDS整体幅值大小，UEPDS极值对应的谐振频率位置仅与4πfh/v₂的大小有关，当4πfh/v₂=nπ时，UEPDS处于极值位置，因此谐振频率的表达式为

f_{n} = \frac{n π v_{2}}{4 π h}

（4）

分析式（4）可知，UEPDS谐振频率f_n表示频域内第n个谐振峰对应的谐振频率，与涂层厚度h显著相关，因此涂层厚度可基于识别的UEPDS谐振频率f_m、f_n通过式（5）准确测定，（m–n）的值由f_m与f_n之间存在的谐振频率数量确定。

h = \frac{(m - n) v_{2}}{4 (f_{m} - f_{n})}

（5）

2　超声试验

2.1　 CFRP基底富树脂层试样

试验选用全碳纤维复合材料空天望远镜反射面板表面局部富树脂层样品，如图2所示，基底厚度为2.1 mm的M55J型CFRP，数十~100 μm的富树脂层铺展固化于表面。其中涂层、基底、耦合介质水的声学参数和厚度、密度如表1所示，涂层厚度用光学显微镜法测量，密度用阿基米德法测量，声速采用脉冲回波法测量。

图2　 CFRP基底富树脂层试样实物图

Fig.2　 CFRP substrate resin-rich layer sample diagram

表1　超声检测试样的声学参数与厚度、密度

Table 1　 Acoustic parameters and thickness, density of ultrasonic testing specimen

参数	水	富树脂层	CFRP 基底
纵波声速/（m·s^–1）	1480	2667	2970
声阻抗/（10⁶·kg·m^–2·s–1）	1.48	3.04	4.57
厚度/μm	32000	40~160	2100
密度/（kg·m^–3）	1000	1140	1541

2.2　超声测厚系统

针对CFRP平板试样表面厚度数十~100 μm富树脂层的超声测厚需求，选用步进精度0.01 mm、采样频率1.25 GHz的超声C扫描系统与标称频率25 MHz、焦距32 mm的水浸聚焦探头进行超声信号的发射、观察和采集。如图3（a）所示，超声C扫描系统由主机系统、三轴扫描平台与水槽构成，主机系统实现扫描台控制与超声信号发射、采集与存储功能，三轴扫描平台实现探头的栅格扫查，超声C扫描系统各设备连接如图3（b）所示。图4给出探头的始发脉冲时域波形和幅度谱，通过–6 dB法分析得到有效频带为13.93~32.75 MHz。

图3　超声C扫描系统

Fig.3　 Ultrasonic C–scan system

图4　标称25 MHz探头始发脉冲超声信号

Fig.4　 Initial pulse ultrasonic signal of nominal 25 MHz probe

3　富树脂层超声测厚结果

使用超声波C扫描系统对平板试样以0.1 mm步进采集超声信号，对每个采集的信号进行频谱处理得到UEPDS。图5给出了图2中试样上A、B、C 3个位置的时域信号及其UEPDS。由图5（a）可见，A点位置富树脂层表面与界面回波无明显混叠，B点位置表面与界面回波稍微混叠，C点位置表面与界面回波严重混叠，时域无法辨识，较难直接通过时域测厚方法进行测厚。对时域信号进行频域处理，获得其UEPDS，见图5（b），涂层厚度越薄，时域信号中表界面回波混叠越严重，谐振频率越高，对应的UEPDS有效频带内的谐振频率越少。由式（5）可知，涂层厚度由涂层声速v₂、谐振频率f_m与f_n，以及（m–n）的值确定。通过读取有效频带内UEPDS的最小谐振频率f_n与最大谐振频率f_m，通过f_n与f_m之间存在的谐振频率数量确定（m–n）的值，结合标定的涂层声速v₂，可以计算3个位置的富树脂层厚度：A点148.2 μm，B点119.1 μm，C点101.0 μm。3个位置用于UEPDS计算的参数如表2所示。

图5　富树脂层的超声回波信号

Fig.5　 Ultrasonic echo signal of resin-rich layer

表2　 A、B、C 3点识别的谐振频率及对应测厚结果

Table 2　 A, B, C identified resonant frequencies and thickness measurement results

检测位置	最小谐振频率f_n/MHz	最大谐振频率f_m/MHz	m–n（a.u.）	富树脂层声速v₂/（m·s^–1）	UEPDS测量厚度h/μm
A	15.7	29.2	3	2667	148.2
B	18.7	29.9	2	2667	119.1
C	18.0	31.2	2	2667	101.0

将试样上每个采集点的超声信号重复上述步骤处理，基于全部测厚数据构建平板试样表面富树脂层厚度云图，如图6所示，可知试样表面富树脂层X方向呈厚度变薄趋势，但变薄过程中存在一定厚度波动。

图6　富树脂层厚度云图

Fig.6　 Resin-rich layer thickness cloud map

为验证本文超声测厚方法的可行性，对平板试样中A、B、C 3点所在截面进行切割、研磨和抛光，确定显微观测厚度。图7为试样A、B、C 3点截面的激光共聚焦显微观测图，富树脂层的显微观测厚度分别为：A点146.9 μm，B点123.1 μm，C点102.6 μm。与显微观测厚度相比，3个位置的超声测厚绝对误差均不超过4.0 μm，相对误差不超过3.4%。

图7　富树脂层截面显微观测图

Fig.7　 Micrograph of resin-rich layer section

为对比本文提出的UEPDS相对传统URCPS测厚精准度的提升效果，传统URCPS方法采用探头入射光滑不锈钢表面反射回波为基准波，获得URCPS的谐振频率进行厚度测量。图8（a）为分别在平板试样截面每间隔1 mm的富树脂层显微观测、UEPDS测量及URCPS测量结果。UEPDS测厚结果与显微观测值之间绝对误差均不超过5.1 μm，相对误差均小于8.0%，满足工程检测要求。而URCPS测厚结果与显微观测值之间绝对误差小于10.5 μm，相对误差仅小于13.8 %，如图8（b）所示，具体每个位置测厚结果及其误差如表3所示，表明本文所提出的UEPDS测厚方法的准确率更高，误差更小。

图8　富树脂层超声测厚结果

Fig.8　 Ultrasonic measurement results of resin-rich layer

表3　 UEPDS与URCPS测厚结果与误差比较

Table 3　 UEPDS and URCPS thickness measurement results and error comparison

检测位置	显微观测厚度/μm	超声测量厚度/μm		绝对误差/μm		相对误差/%
检测位置	显微观测厚度/μm	UEPDS	URCPS	UEPDS	URCPS	UEPDS	URCPS
1	156.5	158.9	160.8	2.4	4.3	1.53	2.75
2	146.9	146.2	151.6	–0.7	4.7	–0.47	3.20
3	139.3	141.0	147.1	1.7	7.8	1.22	5.60
4	133.1	133.3	136.0	0.2	2.9	0.15	2.18
5	119.2	123.1	127.3	3.9	8.1	3.27	6.80
6	114.6	115.3	122.9	0.7	8.3	0.61	7.24
7	108.8	110.3	115.9	1.5	7.1	1.38	6.53
8	101.6	102.6	111.6	1.0	10.0	0.98	9.84
9	95.4	92.3	102.1	–3.1	6.7	–3.25	7.02
10	82.7	84.6	86.3	1.9	3.6	2.30	4.35
11	79.4	79.5	83.3	0.1	3.9	0.13	4.91
12	64.1	69.2	72.9	5.1	8.8	7.96	13.73
13	59.9	64.1	67.9	4.2	8.0	7.01	13.36
14	54.6	56.4	60.4	1.8	5.8	3.30	10.62
15	52.5	48.7	57.1	–3.8	4.6	–7.24	8.76
16	47.0	43.6	50.6	–3.4	3.6	–7.24	7.65

4　测厚偏差及方法适用性讨论

4.1　测厚偏差分析

UEPDS计算富树脂层厚度时，所用谐振频率的识别精度受超声信号的采样频率影响，由于超声测厚系统的采样频率为1.25 GHz，超声信号时域间隔为0.8 ns，UEPDS的频率间隔为0.0125 MHz，因此通过UEPDS计算的富树脂层厚度存在0.1 μm左右离散偏差。

试验使用的25 MHz探头焦斑直径约为500 μm，显微观测可知富树脂层在500 μm线长度范围内厚度波动约为5 μm。由于超声测厚结果为焦斑内体平均厚度，显微观察值为焦斑内某一纵截面的面平均厚度，因此，会存在约5 μm的对应偏差。

如图9（a）所示，在富树脂层/基体界面局部区域存在编织间隙残留树脂，厚度约20~30 μm，宽度约200~300 μm。基于富树脂层截面图构建Comsol超声仿真模型，不同厚度富树脂层的仿真UEPDS如图9（b）所示，其测厚结果及误差如表4所示，其中50 μm厚富树脂层仿真模型的测厚误差最大，达7.4 μm，分析原因是仿真时残留树脂在探头焦斑直径内，而采集试验信号的时候残留树脂不一定全在焦斑直径范围内。

图9　富树脂层截面及超声仿真信号

Fig.9　 Resin-rich layer section and ultrasonic simulation signal

表4　 Comsol仿真超声测厚结果

Table 4　 Comsol simulated ultrasonic thickness measurement results

涂层厚度/μm	仿真测厚/μm	绝对误差/μm	相对误差/%
150	152.1	2.1	1.4
100	103.1	3.1	3.1
50	57.4	7.4	14.8

4.2　测厚适用性

由式（5）可知，基于UEPDS的谐振频率可以测量的涂层厚度下限与探头有效频带及被检涂层声速有关。图10（a）给出了理论上不同标称频率探头对应的可检测富树脂层厚度下限。试验中使用的标称频率25 MHz探头，其有效频带是13.93~32.75 MHz，f_m理论上可以取有效频带最大值32.75 MHz，此时f_n可以取得的最小值为16.375 MHz，根据式（5）计算可得，理论上可测厚富树脂层厚度最薄值为40.7 μm。对于厚度<40.7 μm的富树脂层进行测厚时，在25 MHz探头的有效频带内找不到对应的谐振频率，如图10（b）所示。因此若要对更薄的富树脂层进行测厚，需要采用更高频、更宽频带探头进行超声试验。UEPDS方法应用于工程实践中时，还须注意探头角度、待测试样表面平整度等对测厚精度的影响，同时涂层微观结构的不均匀会使标定声速与实际测量位置声速存在偏差，导致厚度测量偏差增大，因此本文提出的UEPDS方法主要适用于较为均匀涂层的测厚。

图10　测厚适应性曲线图

Fig.10　 Thickness adaptability plots

5　结论

（1）本文推导了耦合介质/涂层/基体三介质二界面结构UEPDS谐振频率和涂层厚度之间的本构关系，提出了一种基于UEPDS谐振频率计算涂层厚度的方法，相比传统UECPS测厚方法，该方法具有准确性强、无需基准波等优势。

（2）试验结果表明，基于UEPDS计算的富树脂层厚度与显微观测值间绝对误差不超过5.1 μm、相对误差小于8.0%，满足工程检测要求，富树脂层/基体界面存在的编织间隙残留树脂是引起测厚偏差的主要因素。

（3）本文使用的25 MHz探头适用于厚度≥40.7 μm的富树脂层的厚度测量，对于更薄富树脂层测厚需要采用更高频、更宽频带探头进行超声试验。

作者介绍

马志远　副教授，博士，研究方向为材料无损检测与评价。

参考文献

[1]	NARESH K, SHANKAR K, VELMURUGAN R, et al. Probability-based studies on the tensile strength of GFRP, CFRP and hybrid composites[J]. Procedia Engineering, 2017, 173: 763-770.
[2]	ARAI M, CHIBA T, GOTO K, et al. Inverse analysis of interlaminar strength in CFRP laminates using pulse laser spallation method[J]. Composites Science and Technology, 2021, 214: 108938.
[3]	杨智勇, 张博明, 解永杰, 等. 碳纤维复合材料空间反射镜制造技术研究进展[J]. 复合材料学报, 2017, 34(1): 1-11. YANG Zhiyong, ZHANG Boming, XIE Yongjie, et al. Research progress on fabrication technology of space mirror using carbon fiber composite[J]. Acta Materiae Compositae Sinica, 2017, 34(1): 1-11.
[4]	毋天歌, 郭国强, 陈怡, 等. 基于涡流的涂层厚度测量技术研究现状与进展[J]. 上海航天(中英文), 2024, 41(S2): 83-88. WU Tiange, GUO Guoqiang, CHEN Yi, et al. Research status and progress of coating thickness measurement technology based on eddy current[J]. Aerospace Shanghai (Chinese & English), 2024, 41(S2): 83-88.
[5]	QU Z, JIANG P, ZHANG W X. Development and application of infrared thermography non-destructive testing techniques[J]. Sensors, 2020, 20(14): 3851.
[6]	杨定强, 刘继兵, 王念, 等. 基于LMS自适应时延估计的高精度超声测厚系统[J]. 计测技术, 2024, 44(4): 79-87. YANG Dingqiang, LIU Jibing, WANG Nian, et al. High-precision ultrasonic thickness measurement system based on LMS adaptive time delay estimation algorithm[J]. Metrology & Measurement Technology, 2024, 44(4): 79-87.
[7]	陶胜杰, 杨正伟, 张炜, 等. 基于热图序列时间特征的涂层厚度测量研究[J]. 仪器仪表学报, 2014, 35(8): 1810-1816. TAO Shengjie, YANG Zhengwei, ZHANG Wei, et al. Research on measurement of coating thickness based on thermal image time characteristic[J]. Chinese Journal of Scientific Instrument, 2014, 35(8): 1810-1816.
[8]	FAN Z K, BAI K R, CHEN C. Ultrasonic testing in the field of engineering joining[J]. The International Journal of Advanced Manufacturing Technology, 2024, 132(9): 4135-4160.
[9]	KINRA V K, IYER V R. Ultrasonic measurement of the thickness, phase velocity, density or attenuation of a thin-viscoelastic plate. Part Ⅱ: The inverse problem[J]. Ultrasonics, 1995, 33(2): 111-122.
[10]	BREKHOVSKIKH L. Waves in layered media[M]. New York: McGraw-Hill, 1957.
[11]	ZHAO Y, LIN L, LI X M, et al. Simultaneous determination of the coating thickness and its longitudinal velocity by ultrasonic nondestructive method[J]. NDT & E International, 2010, 43(7): 579-585.
[12]	张伟, 马志远, 赫丽华, 等. 基于声压反射系数幅度谱匹配分析的薄层厚度和超声纵波声速双参数反演[J]. 材料工程, 2016, 44(10): 74-79. ZHANG Wei, MA Zhiyuan, HE Lihua, et al. Simultaneous inversion of thickness and ultrasonic longitudinal velocity for thin layered structure based on ultrasonic reflection coefficient amplitude spectrum matching analysis[J]. Journal of Materials Engineering, 2016, 44(10): 74-79.
[13]	高剑英, 张伟, 马志远, 等. 基于声压反射系数相位谱的涂层密度和纵波声速双参数反演[J]. 无损检测, 2018, 40(10): 39-44. GAO Jianying, ZHANG Wei, MA Zhiyuan, et al. Simultaneous inversion of density and longitudinal wave velocity of coatings based on ultrasonic reflection coefficient phase spectrum matching analysis[J]. Nondestructive Testing Technologying, 2018, 40(10): 39-44.
[14]	付冬欣, 林莉, 张书宁, 等. 超声检测识别CFRP复合材料PTFE夹杂与富树脂缺陷[J]. 航空制造技术, 2024, 67(3): 83-88. FU Dongxin, LIN Li, ZHANG Shuning, et al. Identification of PTFE inclusion and rich resin defects in CFRP composites by ultrasonic testing[J]. Aeronautical Manufacturing Technology, 2024, 67(3): 83-88.
[15]	MA Z Y, QI T Z, LIN L, et al. Inverse identification of geometric and acoustic parameters of inhomogeneous coatings through URCAS-based least-squares coupled cross-correlation algorithm[J]. Ultrasonics, 2022, 119: 106626.