钛合金具有密度低、比强度和比刚度高、耐腐蚀性能和低温性能好、耐疲劳和高温下无蠕变等特点，广泛应用于航空航天、汽车、化工、生物医学等领域[1–3]。激光打孔是发展最早的激光制造工艺之一，可满足在各种零件上制取微孔的工业要求[4–5]。航空航天工业中，已经成功利用该技术在涡轮发动机部件，如在喷嘴导叶片和燃烧室上钻出大量排列密集的冷却孔[6]。激光打孔高效快捷，与放电加工[7]、电化学加工[8]等传统微细加工相比，激光打孔不受功率、材料等限制，在对材料几乎不产生热损伤和机械损伤的前提下可实现大深径比的通孔加工，呈现出极大的优势。
随着航空发动机整体效率的提高，对冷却孔的公差和质量提出了更高的要求[9]，即孔形为圆柱形且没有锥度[10]。但由于钛合金具有导热系数差和弹性模量低等不良特性，在使用传统切削或钻削等方法加工时面临诸多困难[11]。为了提高钛合金打孔的加工质量，Bandyopadhyay[6]分别在IN718 和Ti–6Al–4V 板上进行激光打孔试验，发现在相同加工参数下，Ti–6Al–4V 板上的孔锥度随着材料厚度增加而减小；采用相同激光参数在同等厚度的IN718 材料上打孔，孔的尺寸、锥度、飞溅区和重铸层更小，较高的激光脉冲频率会减小锥度和重铸层。Goyal[12]基于正交试验数据，开发出一个可以精确预测孔锥度的前馈人工神经网络模型，并结合遗传算法（GA），建立了1.4 mm 厚钛合金板材激光环切钻孔过程中孔锥度的数学模型，发现在最优工艺参数组合下孔锥度减小了38.7%。Mustafa[4]研究了Ti–6Al–4V 光纤激光钻孔过程中工艺参数对孔圆度、孔锥度和飞溅面积的影响，并使用基于前馈神经网络构建的极限学习机（Extreme learning machine，ELM）对试验数据进行建模，用于预测钻孔直径、锥度和飞溅区，并与人工神经网络 （ANN）在建模性能方面进行比较，发现ELM 性能更好、误差更小。
然而，传统激光在加工中会产生热影响区和重铸层等缺陷，这些缺陷会降低零部件的性能和使用寿命。皮秒、飞秒等超快激光加工技术可以减少这些缺陷，但其单脉冲能量小，加工效率较低，因此，水助激光加工技术成为研究热点。Lu 等[13]研究了水下激光钻孔机理，证明了水下激光加工可以大大提高加工效率和表面质量。Tangwarodomnukun 等[14]研究发现，与空气中相比，水下激光加工硅可以获得更小的重铸层和热影响区。Krstulović 等[15]发现水下激光加工铝可以获得比空气中更高的加工质量和材料去除率。张朝阳等[16]采用纳秒脉冲激光进行了水下靶材掩模微细刻蚀加工研究，结果表明与飞秒激光微细加工相比，纳秒激光水下加工可显著提高加工效率，减小加工边缘热损伤，但是水下激光加工产生的气泡和熔渣会阻挡和散射激光束，影响加工效率。为了避免这些影响，Tangwarodomnukun[17–19]提出了非同轴水射流辅助激光加工技术，通过激光加热和软化目标材料，同时利用水射流排除被软化的材料和降低激光非脉冲期间的热量积累，以增大材料去除率，减少热损伤，随后，又提出了一种新的激光烧蚀技术，该技术使用水射流冲击工件表面以形成薄而流动的水层，通过试验研究了激光功率、切割速度、脉冲频率和水射流流量对切缝几何形状和热影响区的影响，结果表明，该技术可以获得热影响较低的切缝。Madhukar[20–21]提出了一种同轴水射流辅助激光加工技术，该技术具有热影响区小、微裂纹少等优点，但去除单位体积材料所需激光能量更高。Wang[22]提出了浸入式水射流辅助激光微加工技术，试验验证了该技术加工质量优于空气中加工。
水辅助激光加工相较于传统激光加工存在诸多优点，这主要是因为水的作用。激光加工属于“热加工”，当激光焦点聚焦于材料表面时，目标材料在吸收激光能量后熔化、蒸发，然后通过热传导的方式向周围区域传递热量，而水的比热容较大，在相同温升下水吸收的热量远远大于目标材料[23]，从而热积累效应被减弱，加工区域的热影响、重铸层等缺陷也被降低[20]。但是上述水助激光加工技术大多用于刻蚀、切割，对钻孔方面的报道很少，而且由于该技术加工时需要依赖机械台动作来实现目标形状的加工，对于实现具有复杂三维结构孔的加工存在较大困难。因此，本文采用了一种同轴的水射流辅助激光打孔（Waterjet assisted laser drilling，WALD）试验装置。该装置将激光束与水射流耦合在一起，并通过引入扫描振镜控制激光束在水射流直径范围内高速扫描去除材料，同时借助水射流的冲刷和冷却效果来降低热影响、提高加工效率[24]。采用响应曲面法 （Response surface method，RSM）和中心组合设计（Central composite design，CCD）研究激光器电流、脉冲频率和水泵电压等工艺参数对孔直径和孔锥度的影响，并通过统计方法进行建模和优化。
1 试验及方法
1.1 试验材料与设备
采用平均厚度为1 mm 的Ti–6Al–4V 作为试验材料。Ti–6Al–4V 密度为4.51 g/cm3，热导率为7.955 W/（m·K），熔点为1678 ℃，其化学成分组成见表1。WALD 试验装置如图1所示。在图1（a）中，纳秒激光脉冲由固态Nd ∶YAG 激光器 （Edge Wave InnoSlab IS8I-E，德国）产生，波长为532 nm，脉冲宽度为10.9 ns@15 kHz，脉冲频率为1～50 kHz，激光器电流20～38 A 可调，水中的光斑直径约为70 μm。水泵将去离子水泵入激光–水射流耦合腔形成稳定的同轴层流水射流，水射流从垂直方向冲击材料表面加工区域，然后激光束透过玻璃片进入水腔，并在层流水射流内传输。扫描振镜控制激光束在水射流直径的径向范围内高速扫描去除材料，实现具有特定形状的复杂结构孔的加工。此外，扫描振镜的扫描速度远远高于传统的机械运动平台，可以解决机械运动轴运动的惯性加速减速问题，特别适合小范围的高速扫描。工件通过夹具被固定在五轴运动平台上，XYZ 三轴的重复定位精度为±10 μm，AB 旋转轴的重复定位精度为10 arcsec。水射流直径需要比所加工的孔直径大，根据不同加工孔径的要求，水射流直径可以在Φ2～5 mm 的范围内进行调整，如图1（b）所示。本文中使用的喷嘴直径为2 mm。
表1 Ti–6Al–4V 化学成分组成（质量分数）
Table 1 Chemical compositions of Ti–6Al–4V (mass fraction) %
AlVFeHOTi 6.434.130.1410.0080.13余量
图1 水助激光打孔试验装置
Fig.1 Experimental setup for WALD
1.2 试验设计
采用扫描填充方法加工直径为Φ0.3 mm 的孔，激光扫描填充路径如图2所示，扫描间距为0.02 mm。
图2 激光扫描路径
Fig.2 Laser transmission path
RSM 是数学方法和统计方法结合的产物，用于对响应受多个变量影响的问题进行建模和分析[25]，如孔径和孔锥度。在本文中，选择一个具有线性效应、二次效应和交互作用效应的CCD 模型，在中心点进行6 次试验，以避免试验误差和回归系数的偏差，使CCD 具有一致精度，总试验次数为14+6。可旋转性对于响应曲面设计是一种十分重要的性质，因为RSM 的目的是优化响应，而最优点的位置在试验之前是未知的，可旋转性的意义在于所使用的设计在各个方向上可以提供等精确度的估计[25]。适当地选择轴点α 可使CCD 具有可旋转性，以适用于非线性拟合，其中α 是k 的函数，k为因素的个数。本文中α 取值为±1.6818，每个因素水平的编码值为–1.6818，–1，0，+1，+1.6818。
1.3 试验参数
根据前期试验结果，选择激光器电流、脉冲频率和水泵电压作为主要影响因素。各因素及其水平如表2所示。选择孔入口直径、孔出口直径和孔锥度作为输出或响应。所有试验均进行通孔加工，为了减少测量误差，每组试验重复两次，每隔45°测量一次孔径，共测量4次取平均值，如图3（a）所示。孔锥度根据图3（b）所示计算，计算公式为
图3 几何特征的表征
Fig.3 Characterization of geometrical features
表2 CCD 试验因素水平表
Table 2 Factor levels table of CCD experiment
因素水平–1.6818–1011.6818激光器电流A/A30.3182 31 32 33 33.6818脉冲频率B/kHz27.3182 28 29 30 30.6818水泵电压C/V9.3182 10 11 12 12.6818
式中，T 为孔锥度，（°）；dentrance 为孔入口直径；dexit 为孔出口直径；t 为材料厚度。
试验结束后，将工件放入超声波清洗机 （F–020S，深圳福洋科技集团有限公司，中国）中清洗。利用3D共聚焦激光扫描显微镜 （CLSM，Keyence VX–200，基恩士有限公司，日本），在200×放大倍数下进行形貌观测，试验设计和测量结果如表3所示。
2 结果与讨论
2.1 多元回归分析及模型
本文采用多元线性回归分析的方法建立因素与响应之间的数学模型。为了避免失拟，采用二次响应曲面模型进行分析，模型中包含一次项、二次项和交互项。二次响应曲面模型的一般方程可以表示为[26]
式中，xi（i=1～n）表示编码后的过程变量；n 表示过程变量的个数；β0 表示当所有变量都为0 时在试验中心的响应；βi 表示xi 的线性效应；βii 表示xi 的二次效应；βij表示xi 与xj 之间的交互作用效应，可通过最小二乘法来估计；yk 表示不同的响应，如孔锥度。
利用表3所示的结果建立最终二次响应曲面方程，即
表3 试验设计表和试验结果
Table 3 Experimental design layout and experimental results
试验序号水平（已编码）响应激光器电流脉冲频率水泵电压入口直径/μm出口直径/μm锥度/（°）10.0000.000–1.682436.94361.792.15289 21.000–1.0001.000441.17364.152.20646 3–1.0001.000–1.000434.98356.582.24599 4–1.000–1.0001.000428.24351.182.20761 50.0001.6820.000433.70354.832.25946 6–1.6820.0000.000428.57349.582.26290 71.0001.000–1.000445.08363.722.33079 8–1.0001.0001.000428.42353.362.15031 90.000–1.6820.000425.68351.812.11622 100.0000.0001.682430.91357.832.09359 110.0000.0000.000437.93358.042.28868 121.000–1.000–1.000436.16361.302.14458 13–1.000–1.000–1.000426.48354.192.07096 140.0000.0000.000438.91359.812.26605 150.0000.0000.000436.73357.942.25717 160.0000.0000.000436.26358.262.23454 171.0001.0001.000439.54363.952.16549 180.0000.0000.000440.04360.352.28295 191.6820.0000.000449.58368.632.31905 200.0000.0000.000439.87361.432.24714
式中，x1 表示激光器电流；x2 表示脉冲频率；x3 表示水泵电压，均已编码。
为了验证上述经验模型的拟合度，计算了每个改进模型的S 值、R-Square 值和R-Square（adj）值，如表4所示。可以观察到响应的S 值较小，而响应的R-Square值和R-Square（adj）值均在90%以上，相对较高，说明试验数据在这些响应模型中具有很好的拟合性。方差分析 （ANOVA）通常被用于检验模型的充分性，孔出、入口直径和孔锥度的ANOVA 结果如表5～7所示。可以看出，模型项的p 值均小于0.0001，说明二次响应曲面模型输出与输入的关系显著。此外，失拟项的p 值也均大于0.05，说明模型与实际拟合中非正常误差所占比例小。因此，可以判断建立的回归模型都是显著的，并有理想的响应预测值[25]。
表4 响应的S 值、R-Sq 值和R-Sq（adj）值
Table 4 S,R-Sq and R-Sq (adj) values of responses
响应SR-SqR-Sq（adj）入口直径1.5011996.11%94.31%出口直径1.4843692.89%90.99%锥度0.018644496.07%93.78%
表5 孔入口直径方差分析结果
Table 5 ANOVA results of hole inlet diameter
源平方和自由度均方Fp模型722.926120.4953.47＜ 0.0001 A458.891458.89203.63＜ 0.0001 B63.54163.5428.20.0001 C17.53117.537.780.0154 BC44.51144.5119.750.0007 B2120.161120.1653.32＜ 0.0001 C227.56127.5612.230.0039误差29.3132.25——失拟16.6782.080.8250.6157纯误差12.6352.53——校正合计752.2219——
2.2 加工参数对孔入口直径的影响
从表5中可以看出，激光器电流、脉冲频率、脉冲频率与水泵电压的交互项和脉冲频率的平方项对孔入口直径的影响极显著，水泵电压 （电压与水射流速度成正比）及其平方项的影响极显著。随着激光器电流的增加，入口直径逐渐增大；而脉冲频率和水泵电压对孔入口直径的影响比较相似，均呈现出先增大后减小的趋势，如图4所示。因此，较低的激光器电流、较低的脉冲频率和较高的水泵电压，可以获得较小的孔径。脉冲频率与水泵电压的响应曲面图如图5所示，其中激光器电流为32 A，当脉冲频率处于较低水平时，随着水泵电压的增加，孔径先增大后减小；在较高的脉冲频率下，随着水泵电压的增加，孔径逐渐减小。当水泵电压处于较高水平时，随着脉冲频率地不断增加，孔径的变化趋势为抛物线；当水泵电压处于较低水平时，随着脉冲频率不断增加，孔径也呈现出增大的趋势；并且低脉冲频率和水泵电压可以得到较小的孔径。当高能激光束聚焦于材料表面时，焦点处的材料首先通过逆韧致机制吸收大量的激光能量而蒸发、电离，然后产生高温高压等离子体，膨胀、爆炸去除材料[27–28]，在加工区域会形成重铸层和热影响区，排出的熔融物会堆积在入口周围，形成突起，如图6（a）所示。由于水的存在，加工时材料表面始终被薄水层覆盖，使等离子体的膨胀受到限制，在相同激光功率密度下，有水层约束产生的等离子体反冲压力是无水层约束的4～10 倍，冲击波持续时间是无水层约束的2～3 倍，根据Fabbro 定律，等离子体产生的反冲压力Pp 为[29]
图4 加工参数对孔入口直径的影响
Fig.4 Effect of process parameters on hole entrance diameter
图5 孔入口直径曲面图 （p ＜ 0.05）
Fig.5 Surface plot for hole entrance diameter (p ＜ 0.05)
式中，α 为从等离子体中转化出来的热量的比例；Z 为水和工件材料的等效阻抗；α'为激光被材料吸收的比例；I0 为初始激光强度。所以，当激光器电流一定时，激光平均功率随着脉冲频率的增大而增大，等离子体产生的反冲压力也增大，从而材料去除率增加。同时在水层约束下，有限体积内等离子体的形成引入了更多的热量和压力，有助于提高材料去除率[30]。并且激光辐照区域内的气泡和熔融物在水射流冲击压力的作用下被加速排出加工区域，减小了热影响，避免了重铸层和入口处突起的形成，水助激光加工原理如图6（b）所示。此外，水下激光烧蚀材料的去除机制不仅依赖于热烧蚀，还依赖于等离子体冲击波效应和气泡空蚀效应等非热烧蚀材料去除过程[31]，如图7所示[32]。高能短脉冲激光在水中加工材料时，水层覆压下的等离子体发生膨胀，在水内形成强烈的波冲击，冲击波在水中传播并形成一个比激光光斑尺寸更大的半球形气泡，产生空化气泡现象[33]。随后空化气泡在固体边界附近发生溃灭，形成指向壁面的高速射流，高速射流在与收缩的气泡相互作用过程中会产生一些微气泡，这些微气泡在溃灭时形成二次射流[31]，对材料具有一定的去除能力。气泡溃灭产生的射流冲击压力Pjet 为[34]：
图6 激光加工和水助激光加工原理图
Fig.6 Schematic diagram of laser machining and WALD
图7 脉冲激光在水中与物质相互作用示意图[32]
Fig.7 Schematic diagram of pulsed laser in water interacting with material[32]
式中，ρ1C1、ρ2C2 分别为水和固体材料的声学阻抗；vjet为气泡空蚀产生的射流速度。
另外，在低脉冲频率下，上一个脉冲结束与下一个脉冲开始之间存在时间间隔，这段时间里激光与工件未发生相互作用，工件有足够的冷却时间。然而，在较高的脉冲频率下，脉冲间隔较短，在下一个脉冲开始之前，材料去除过程未完成，工件冷却时间不足，热量不断积累，材料去除率增加，导致孔径增大[35]。此外，产生的大量微气泡和熔融物对激光束的反射、散射减弱了激光能量的传输[36]，并且气泡的产生和消散时间远大于激光脉冲的周期，因此上一个脉冲诱导产生的气泡还未消散，下一个脉冲会被气泡和熔融物吸收、反射，使得作用于材料上的有效能量减少[37]。而且，激光在水中传输时会损失一部分能量，经过水层后的激光强度可以根据Beer-Lambert 定律来确定[38]：
式中，Ihw、I0、hw、l 分别为水下激光强度、初始激光强度、水层厚度、光吸收长度。
2.3 加工参数对孔出口直径的影响
对于孔出口直径，从表6中可以看出，激光器电流和脉冲频率的平方项对响应的影响是极显著的，脉冲频率、激光器电流与水泵电压的交互项对响应的影响显著。图8显示了较低的激光器电流和脉冲频率可以获得较小的出口直径。图9为激光器电流和水泵电压同时变化对孔出口直径的影响，其中脉冲频率为29 kHz。曲面图反映了激光器电流与水泵电压对孔出口直径的影响几乎呈线性关系，其中激光器电流对孔出口直径的影响较大。激光器输出能量与电流存在以下关系[39]：
表6 孔出口直径方差分析结果
Table 6 ANOVA results of hole outlet diameter
源平方和自由度均方Fp模型431.844107.9649＜ 0.0001 A357.241357.24162.14＜ 0.0001 B10.32110.324.680.047 AC10.83110.834.920.0425 B253.45153.4524.260.0002误差33.05152.2——失拟22.63102.261.090.494纯误差10.4252.08——校正合计464.8819——
图8 加工参数对孔出口直径的影响
Fig.8 Effect of process parameters on hole exit diameter
图9 孔出口直径曲面图 （p ＜ 0.05）
Fig.9 Surface plot for hole exit diameter (p ＜ 0.05)
式中，Ein 为激光输入能量；k0 为激光器闪光灯值的常数（该值通常为18）；I 为输入电流；t'为脉冲宽度；Eout 为激光输出能量；P 为激光功率；f 为脉冲频率。所以在脉冲频率一定的情况下，电流越大，激光输出功率越高，激光束在与材料相互作用过程中，材料去除率越大。并且出口直径与目标值 （Φ0.3 mm+光斑直径Φ70 μm）非常接近。当激光器电流处于低水平时，随着水泵电压的增加，孔出口直径减小。水泵电压越大，水射流速度越快，对材料的冲刷效果越强。随着孔深的不断增加，孔内的熔融物在水射流的冲刷作用下被转运出加工位置，有助于提高激光与材料的有效接触面积，实现材料有效去除。由于激光能量较弱，等离子体的反冲压力和气泡溃灭时产生的高速射流对材料的去除作用减弱，减小了孔出口直径；电流增大时，这一趋势正好相反。激光能量较大时，激光与材料的相互作用较强，等离子体的反冲压力增加，加大了材料的去除率。此外，高能短脉冲激光在水中加工材料时，加热壁面温度快速升高，气泡不断产生，这些气泡呈现周期性的扩张和收缩，当附近存在固体壁面时，在激光诱导压力瞬变等因素作用下气泡溃灭，形成指向壁面高温高速射流[24]，对材料有一定的去除作用，使出口直径变大。
2.4 加工参数对孔锥度影响的分析
锥度是激光打孔的一个固有特征，主要是由激光束的聚焦特性引起的。文献[10–11]表明，通过选择合适的焦平面位置，可以减小孔锥度。同时，孔锥度也依赖于孔出口、孔入口直径。结合前期的试验结果，发现焦平面位置对响应的影响相较于其他因素并不显著，因此在本文中将焦点定位在材料上表面。
从表7可以看出，水泵电压对响应的影响是显著的，脉冲频率及其平方项和水泵电压平方项对响应的影响是极显著的。而且，交互项电流与水泵电压、脉冲频率与水泵电压对响应的影响分别是显著和极显著。从图10中可以发现，在较低的脉冲频率和较高的水泵电压下可以获得较小的孔锥度。图11（a）为激光器电流与水泵电压的交互作用对响应的影响，其中脉冲频率为固定值29 kHz。当水泵电压较低时，随着激光器电流的增大，锥度也逐渐增大；不论电流取何值，当水泵电压增大时，孔锥度总是呈现出先增大后减小的趋势。电流越大，激光平均功率越高，高能激光束聚焦在工件表面使材料快速熔化和气化，在打孔过程中表面大量材料被去除，导致入口直径和锥度增大。然而，较低的电流可以获得较小的孔锥度。电流较低时，激光平均功率下降，导致激光穿透材料的能力减弱，并且由于钛合金的导热系数较低，热量从激光与材料相互作用区域向下传递较慢[11]。脉冲频率与水泵电压的交互作用曲面图如图11（b）所示，其中激光器电流固定在32 A，可以看出，高脉冲频率会导致较大的孔锥度，而高水泵电压可以减小孔锥度。在高水泵电压下，发现较高的脉冲频率导致入口直径增大，但同时出口直径也会增大，因为在激光束穿透材料后，脉冲能量对孔出口直径的影响大于孔入口直径，导致孔锥度减小[40]。在空气中加工时，熔融物附着在孔底部的内壁上无法及时排出，吸收或者屏蔽了一部分激光能量，使作用于目标加工区域的激光能量减弱，从而减小了底部孔径，导致锥度增大。而在水助激光加工中，随着加工的孔的深度增加，大部分的水射流从加工位置向周围高速冲刷，还有一部分在初始动能的作用下深入到孔的深处，然后沿着孔的内壁从孔中流出，并在孔中形成旋涡。当深度进一步增加时，水射流很难到达小孔深处，甚至出现深孔中无水流流动的现象，熔融物和微气泡难以从深孔中有效排出，影响加工效率。当孔被打穿时，激光烧蚀的材料和微气泡有了逃逸通道，在水射流的高速冲击下，材料去除效率获得提升，有助于扩大孔出口直径，减小锥度，如图12所示。
表7 孔锥度方差分析结果
Table 7 ANOVA results of hole taper
源平方和自由度均方Fp模型0.10270.014641.9＜ 0.0001 A0.005210.0052150.0022 B0.018610.018653.48＜ 0.0001 C0.001910.00195.540.0365 AC0.002610.00267.50.018 BC0.026410.026475.93＜ 0.0001 B20.01210.01234.58＜ 0.0001 C20.038710.0387111.39＜ 0.0001误差0.0042120.0003——失拟0.00270.00030.66370.7003纯误差0.002250.0004——校正合计0.106119——
图10 加工参数对孔锥度的影响
Fig.10 Effect of process parameters on hole taper
图11 孔锥度曲面图 （p ＜ 0.05）
Fig.11 Surface plot for hole taper (p ＜ 0.05)
图12 水助激光打孔过程示意图
Fig.12 Schematic diagram of WALD
2.5 多目标优化分析和试验验证
对钛合金水助激光打孔进行多目标优化分析，合意性为0.897 时优化结果如图13所示，图中，红点表示因素水平值；蓝点表示响应预测值。通过试验观察发现孔入口直径总是大于出口直径，因此根据式 （1）计算锥度，在选择期望值时，希望获得最小的入口直径和最大的出口直径，以便获得最小的孔锥度。利用软件Design-Expert 13 进行多目标优化后，与最小孔入口直径431.442 μm、最大孔出口直径367.697 μm 和最小孔锥度1.90424°对应的加工参数为：激光器电流33.6818 A、脉冲频率30.6818 kHz、水泵电压12.6818 V。此外，观察到3 个工艺参数的优化值均处于优化范围的边缘，说明在给定的参数范围内，并不能获得理想的目标值。如图14所示，一方面，当脉冲频率为30 kHz 时，水助激光加工中激光能量最大，即激光强度最大，激光–水射流耦合效率在90%以上；最大激光–水射流耦合效率出现在脉冲频率35 kHz 时，但此时激光能量有所下降；另一方面，受试验设备的影响，当水泵电压增加到13 V以上时，水射流稳定性下降，激光束的传输受到影响，再结合前期的试验结果，确定了最终的试验参数。
图13 多目标优化结果
Fig.13 Multi-objective optimization results
图14 单脉冲能量、耦合效率与脉冲频率的关系曲线
Fig.14 Relationship curve of single pulse energy,coupling efficiency and pulse frequency
为了验证二次响应曲面模型的可靠性，根据多目标优化结果进行了验证试验，并与预测结果进行了对比，当参数水平为激光器电流33.6818 A、脉冲频率30.6818 kHz、水泵电压12.6818 V 时，从表8可以看出试验结果与预测结果非常接近。表9是在最佳参数设置 （激光器电流33.6818 A、脉冲频率30.6818 kHz）下传统激光加工的试验结果，通过计算发现采用WALD 加工的孔锥度相较于传统激光加工减小了33.2%。图15给出了在不同加工环境下获得的孔出、入口和横截面图，可以观察到，WALD 加工的通孔在入口处形成了圆角损伤和变色区域，针对这一现象，采取了一些试验来研究其产生的原因。
表8 RSM 优化结果
Table 8 Results of RSM optimization
最小孔锥度/（°）预测结果431.442367.6791.90424试验结果446.17375.932.0122响应最小孔入口直径/μm最大孔出口直径/μm预测误差/%–3.41–2.24–5.67
表9 传统激光加工试验结果
Table 9 Results of experiment in the air
响应试验结果孔入口直径/μm319.72孔出口直径/μm226.16孔锥度/（°）2.6803
图16～18 分别为脉冲频率 （激光能量0.40 mJ、水泵电压10 V）、激光能量 （脉冲频率10 kHz、水泵电压10 V）和水泵电压 （脉冲频率10 kHz、激光能量0.40 mJ）对圆角损伤、变色区域及孔径的影响。从图16中可以看出，脉冲频率1 kHz 时孔入口质量很高，无熔渣堆积且入口角度尖锐，没有出现圆角损伤。15 kHz 和35 kHz 时孔入口无熔渣堆积，但出现了圆角损伤，孔周边存在一圈变色区域。随着脉冲频率的增加，圆角损伤和变色区域增大，孔出口、孔入口直径也分别从331.96 μm、429.55 μm 增大到385.55 μm、501.62 μm。图17显示在激光能量为0.35 mJ 时，圆角损伤和变色区域已经存在，且随着激光能量的增加而增大，但相较于脉冲频率增加趋势较缓。观察图18可以发现，圆角损伤随着水泵电压的增加并没有明显的变化。但水泵电压为6 V（此时水射流流速约为2.15 m/s）时，变色区域最大，此时孔出口、孔入口直径分别为347.57 μm、480.56 μm。当水泵电压为13 V 时，水射流速度增大，在入射激光能量不变的情况下，水助激光加工中产生的气泡从入口区域被更有效地排出，变色区域减小，孔出口、孔入口直径也减小，分别为324.19 μm、444.46 μm。通过对图16～18 的分析可以得出，在水助激光加工中，低脉冲频率和激光能量可以减轻甚至避免圆角损伤的出现，而高水泵电压可以减小变色区域的范围。根据式 （9）～（11）可知，随着频率的增加，激光器输出功率也增大。又由Fabbro 定律，激光功率增大导致激光与材料相互作用增强，等离子体引起的反冲压力增大，材料去除率增加，加工的孔径增大。另外，水助激光加工中的空化气泡能量与入射激光能量有关，对于纳秒脉冲激光，入射激光能量与空化气泡势能的转换效率约为24%[41]。有研究发现脉宽为30 ns，波长为1064 nm，脉冲能量为5.1～22 mJ 的高能激光水中加工金属铁时气泡空蚀产生的射流冲击压力为320～488 MPa[42]。所以，气泡空蚀效应才是导致圆角损伤产生的最主要原因。如图16（b）所示，当在加工区域形成的空化气泡被水射流冲刷时，由于靠近入口的工件表面的压差，这些气泡会发生溃灭形成高温高速射流对工件表面施加冲击力。在水层约束下，激光烧蚀力和空化气泡引起的射流冲击力在同一个量级[42]。所以，在该冲击压力的作用下，在孔入口形成了圆角损伤。这也是WALD 打孔时孔直径较大的原因之一，这个影响在低脉冲频率下可以减到最小。此外，在加工区域产生的气泡导致后续的激光束发生折射和散射，会对加工区域造成额外的损伤，即围绕在孔入口周围的变色区域。同时，从图15中还可以看出传统激光加工的孔出口圆度欠佳，而WALD 加工孔圆度较好。
图15 不同加工环境下的微孔形貌
Fig.15 Micropore morphology in different processing environments
图16 脉冲频率对圆角损伤的影响
Fig.16 Effect of pulse frequency on corner damage
图17 激光能量对圆角损伤的影响
Fig.17 Effect of laser energy on corner damage
图18 水泵电压对圆角损伤的影响
Fig.18 Effect of pump voltage on corner damage
3 结论
采用WALD 试验装置对钛合金进行打孔，通过RSM 设计试验，分析了不同工艺参数对孔入口直径、孔出口直径和孔锥度的影响，进行了多目标优化分析。主要结论如下。
（1）方差分析结果表明，激光器电流和脉冲频率是影响孔入口直径和孔锥度的最主要因素；而激光器电流是影响孔出口直径的最主要因素。
（2）在较低的激光器电流和脉冲频率，以及较高的水泵电压下加工可以获得较小的孔入口直径；在较低的激光器电流和脉冲频率下加工可以获得较小的出口直径；在较低的脉冲频率、较高的水泵电压下加工可以获得较小的孔锥度。
（3）建立了响应与因素之间的二次响应曲面模型，同时预测了3 个响应的最佳期望值分别为最小孔入口直径431.442 μm、最大孔出口直径367.679 μm 和最小孔锥度1.90424°，对应的最优工艺参数为激光器电流33.6818 A、脉冲频率30.6818 kHz、水泵电压12.6818 V。最后，通过对比试验验证了二次响应曲面模型的可靠性。
（4）在最优参数设置下，相较于传统激光加工，WALD 加工孔锥度降低了33.2%。
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