整体壁板具有结构效率高、气动外形先进与气密性好等突出优点，广泛应用于飞行器的结构设计中，其几何尺寸大、型面曲率小、结构复杂，此类大型整体构件的制造是一个难点。
整体壁板通过壁板展开获取初始毛坯，再将毛坯成型至目标形状。因此，高效、准确地获取初始毛坯是壁板高效精确成型的前提。整体壁板外蒙皮基面多为空间曲面，决定了壁板的整体尺寸和基本形状，其他具有厚度的结构要素附着在基面上，构成整体壁板的空间实体。因而，初始毛坯的获取包括基面展开和特征重建两个部分，需要先应用曲面展开方法展开基面，再基于展开基面重构出包含厚度的凸台、加强筋、孔洞等结构特征。主流CAD软件具备曲面展开功能，但无法实现复杂特征在展开基面上的高效重建，西北工业大学、南京航空航天大学等高校基于CATIA平台开展了一些壁板展开的工作，可以实现简单结构特征的映射，但展开复杂整体壁板仍存在困难[1–2]。
本文针对航空领域整体壁板的高效展开需求，建立了一套复杂特征的重建方法，完善了复杂壁板展开的理论基础，进而基于曲面展开方法和本文提出的特征重建方法，使用MATALB软件对CATIA进行二次开发，搭建了一套飞机壁板展开软件。经过验证，本文搭建的壁板展开软件实现了复杂壁板的自动化展开，并且具备较高的展开精度。
1 壁板展开方法
1.1 基面展开
整体壁板初始毛坯获取需要先展开基面，再基于基面的展开结果重建出壁板特征。基面展开为空间曲面的展开问题，包括几何展开法[3–5]和力学展开法[6–8]。王俊彪等[9]提出的以等面积为原则的几何展开方法，以及用于修正几何展开毛坯的弹簧质子模型[10]，实现整体壁板外蒙皮基面的展开。其算法原理如下。
如图1所示，点A、B、C、D和点A'、B'、C'的坐标已知，求出△BCD、△ACD、△ABD、△ABC的面积，令SA=
图1 局部网格展开示意图
Fig.1 Schematic diagram of partial grid expansion
对于不可展曲面，式（1）为一组矛盾方程，定义偏差ρ如式（2）所示。
ρ（xD，yD）为节点D'坐标（xD'，yD'）的函数，ρ（xD，yD）的最小值点可由式（3）求得。
经过代数运算，可以得到使ρ（xD，yD）取得最小值的D'坐标公式为
与等应变展平相同，当前单元展平后，通过单元搜索方法获得下一待展平单元，构件新的空间四边形ABCD，计算下一待展平的D'的坐标，重复这一步骤直至节点全部被展平到平面上。
由于非约束单元的存在，展平中无法控制所有单元保持等面积。非约束单元在展平后未保持等面积，认为这部分单元存在残余弹性应变，应用弹簧质子模型释放平面网格中的弹性应变，如式（5）所示，经过弹性能释放后，可以获得优化后的等面积展平网格。
式中，Sj 为展开前第j条边在空间曲面网格中的长度；sj为展开后第j条边在空间曲面网格中的长度；m为网格中边线总数。优化模型采用MATLAB的f mincon函数求解。
1.2 特征重建
整体壁板通常包含多个形状复杂且不等厚的特征，需要以展开基面为基准进行重建。本文提出的特征重建方法不考虑工艺造成的材料流动，依据几何原则重建特征，展开前后特征的厚度和与基面的相对位置均保持不变。
特征重建主要包括特征识别、特征映射、特征重建3个过程。特征识别需要识别出壁板模型上的各类特征，并对特征信息进行分解；特征映射需要以基面展开的网格信息为基准，将特征底面边线映射到展开基面上，是特征重建的关键步骤；特征重建根据原特征的厚度信息以及映射后的特征底面边线，在基面上重建出完整特征。下文详细介绍特征重建的3个过程。
1.2.1 特征识别
整体壁板表面的常见特征包括凸台、加强筋等，在设计中，特征侧壁通常垂直于模型外蒙皮基面，存在极少数侧壁不垂直的特征，需要提前标记并进行手动重建。对于侧壁垂直的特征，其特征信息可以分解为底面轮廓控制点信息、底面轮廓几何类型、特征厚度信息以及特征布尔运算类型。通过读取IGES文件相应字段，获取底面轮廓控制点信息与底面轮廓几何类型；通过调用CATIA测量命令，获取特征厚度信息；由于CATIA现有测量命令只能获取复杂特征的厚度信息，无法直接判断特征相较于基面是添加还是移除，本研究提出根据特征表面法向与基面法向的夹角大小，判断特征布尔运算类型，如果特征法线方向与基面法线同向或夹角为锐角，则布尔运算类型为生成，若反向或为钝角，则布尔运算类型为切除。存储所有特征信息至MATLAB中用于后续调用。
1.2.2 特征映射
基于特征识别的信息，需要在展开基面上重构出特征底面轮廓。包括将底面轮廓投影至待展开基面、求解基面上控制点位置以及基于几何类型重构轮廓线。
特征底面轮廓投影是由于蒙皮存在一定厚度，特征底面轮廓不在待展开的基面上，因此需要将识别出的底面轮廓沿法向投影到外蒙皮所在的空间曲面上。图2所示为加强筋底面轮廓线投影到待展开蒙皮基面的示意图，这一过程基于CATIA自带的投影功能实现。
图2 特征底面轮廓线投影
Fig.2 Projection of feature bottom contour
将外蒙皮所在的空间曲面定义为待展开基面，离散后基于曲面展开方法对其进行展开，根据展开前后的网格信息求解底面轮廓控制点在基面上的位置。控制点为IGES文件固有信息，其数量和相对位置关系决定特征的几何拓扑结构。控制点的展开基于几何方法，边线的控制点如果落在基面的网格节点上可以由基面展开的信息直接获取射后的边线控制点位置；如果没有落在基面网格节点上，则寻找包含该控制点的单元，以控制点与单元各节点连接成的各三角形面积比例在映射前后保持不变为原则，求解映射后的控制点位置，如图3所示。
图3 控制点映射规则
Fig.3 Control point mapping rule
由于直接对控制点进行拟合重构通常会使轮廓线的几何类型发生变化，如原模型上的圆弧特征在基面上直接重构会变为普通样条曲线，如图4所示，因此需要根据特征识别获得的轮廓线几何类型拟合映射后的控制点。
图4 轮廓线重建
Fig.4 Contour reconstruction
1.2.3 特征重建
基于原特征厚度和映射后的底面轮廓线可以重建出壁板表面特征。根据原模型中特征上表面与外蒙皮基面的相对位置关系，将特征分为等厚特征与不等厚特征，分别采用两种不同的方法进行重建。
（1）等厚特征重建。
考虑到设计公差和加工误差，等厚特征并不要求厚度完全不变，允许一定范围内的厚度波动。当特征上表面各控制点与基面的距离偏差不高于允许的设计公差时，认为此特征为等厚特征，根据底面轮廓线进行拉伸实现重建。
（2）不等厚特征重建。
当轮廓线各控制点与基面的距离偏差高于允许的设计公差时，认为当前特征为不等厚特征，根据原模型特征上表面控制点与基面的距离信息填充特征上表面进而重建出不等厚特征。
2 壁板展开软件开发
2.1 软件开发工具
包含多个复杂特征的整体壁板，若手动逐个重建效率较低，有必要开发一套壁板展开软件，实现壁板毛坯的高效获取，缩短加工周期。壁板展开软件基于CATIA进行二次开发[11]，使用MATLAB进行数据处理，基于IGES（Initial graphics exchange specification）图形交换规范进行数据交互。下面简要介绍相关工具在软件开发中的作用。
2.1.1 CATIA软件
CATIA为建模的基本平台，模型的读取、测量，特征识别、重构和模型导出等均由CATIA实现。
2.1.2 MATLAB软件
通过MATLAB读取模型数据，并实现基面展开、特征映射等数值计算，基于计算结果调用CATIA相关命令实现特征重构等操作。展开软件的交互界面使用MATLAB App Designer模块开发，并打包成可执行文件。
2.1.3 IGES图形交互规范
IGES文件格式丰富，使用广泛，包括CATIA在内的大量CAD软件都提供IGES接口。本研究开发的壁板展开软件，将IGES文件作为CATIA与MATLAB之间信息交互和存储的标准格式，可以实现数据的高效读取、搜索和修改等操作。
2.2 软件运行逻辑
展开软件的运行逻辑为：先读取待展开的目标壁板，选取展开基面进行展开，再读取壁板表面特征，判断当前特征是否为有效特征，若为有效特征，则继续进行重建，通过特征映射算法实现特征底面边线在展开基面上的重构，最后根据厚度信息重建壁板特征；若为特殊特征，如侧边不垂直展开基面的特征、倒角特征等，则进行手动重建，完成当前特征重建后，判断当前特征编号i与总特征数量N的关系，若编号i小于N，则返回继续读取特征并进行重建，若特征编号i等于N，则说明所有特征均已完成重建，可以导出数模。图5（a）所示为软件运行逻辑框图。相应的，展开软件包括模型前处理、基面展开、特征重建3个主要模块，软件交互界面如图5（b）所示。
图5 软件运行逻辑及交互界面
Fig.5 Logic diagram and interface of software
2.2.1 模型前处理模块
模型前处理主要包括数据清理、模型读取、表面孔洞修复、特征读取等功能。整体壁板通常会包含数个孔洞结构，在当前方法框架下，无法对此类特征进行识别，因此需要先填补相关孔洞再进行后续展开操作。特征读取通过调用CATIA相关功能，在CATIA软件界面中对特征树中的特征进行逐一读取。
2.2.2 基面展开模块
基面展开模块实现基面选取、基面离散、网格数据读取、基面展开等操作。其中，基面选取通过遍历模型特征树中的所有面，识别出面积最大的面作为基面，进行离散并导出相应的网格文件。通过MATLAB读取网格数据，基于已编写好的展开程序对离散的空间基面进行展开。在当前的展开软件中，基面展开程序采用几何展开方法，后续可以进一步拓展，将工艺展开方法嵌入软件中，提高软件的适用范围。
2.2.3 特征重建模块
特征重建模块包含特征识别、特征底面边线重构、特征重建等操作。特征识别调用CATIA相关功能，对特征树中的特征进行逐一读取与判断，记录需要重建的特征，基于特征映射方法在展开基面上重构出特征底面边线，再根据厚度信息重建出表面特征，完成所有特征的重建后，通常就可以获得展开的毛坯。在某些特殊情况下，需要手动添加倒角等特殊特征。
此外，软件还包含操作记录界面，方便操作者使用。软件的各个按键具有互锁功能，必须按软件逻辑顺序操作，可以减少操作失误带来的影响。最后通过MATLA Compiler功能对软件进行打包，打包成可执行文件后即可脱离CATIA环境独立运作。
3 典型壁板展开实例
整体壁板外形多为曲率平缓的空间曲面，具有大尺寸、变曲率、变厚度等特点，同时包含筋条等多种复杂特征。图6（a）所示为某整体机翼壁板局部验证件。为验证壁板展开软件的有效性，使用展开软件对该整体壁板进行展开。选取的展开基面为壁板外蒙皮，修补基面上的两个孔洞，采用3mm三角形单元离散基面，进行基面展开、特征映射并获得展开数模，展开数模如图6（b）所示。
图6 壁板数模
Fig.6 Digital model of integral panel
图7为展开前后壁板数模的厚度云图对比，可以看到展开后的毛坯厚度与展开前基本一致，展开毛坯的厚度同样具备较高的精度。
图7 目标壁板与展开壁板厚度云图对比
Fig.7 Thickness nephogram comparison of target panel and flattened panel
为验证壁板成形后的精度，以目标壁板数模表面轮廓为基准，设计了图8所示的验证靠模。
图8 验证靠摸
Fig.8 Checkout module
图9为实际成形件和验证靠模，成形边界误差如表1所示。
表1 边界误差
Table 1 Boundary error mm
靠模 I号边界误差 II号边界误差1号 1.5 4.5 2号 6.5 8 3号 5 8.5 4号 4 7 5号 3.5 4
图9 成形壁板
Fig.9 Formed panel
按照制造相关规定，可在壁板上施加一定压力使其贴膜，在成形壁板表面的两个对角处各加载25kg承重件后，整体误差大幅降低，最大误差不超过0.5mm，基本与靠模贴合，满足精度要求，如图10所示。经测量，成形后零件外形尺寸及两圆孔与耳片定位孔的相对位置均满足工程要求。
图10 加载后的贴合效果
Fig.10 Effect of fit after loading
4 结论
本文在已有的曲面展开方法上，进一步提出特征重建方法，并采用数学软件MATLAB对航空领域的主流CAD软件CATIA进行二次开发，搭建出一套壁板展开软件。该软件可以实现复杂整体壁板的基面展开和特征重构，高效获取初始毛坯并导出CAD数模。软件提供良好的人机交互界面，满足实用性、易用性、可拓展性等要求，并被打包成可执行文件，可以脱离CATIA环境独立运作。经过验证，通过软件展开的毛坯与原模型的几何尺寸具有较好的一致性，初步满足实际工程的可靠性和精度要求。
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